信号分析与处理课程设计--带阻fir数字滤波器设计

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1、课程设计报告名称:数字信号处理题目：带阻FIR数字滤波器设计院系：自动化系班级：测控1201日期：2015年01月23日《信号分析与处理A》课程设计任务书一、目的与要求能够运用本课程中学到的知识，设计基于窗口函数法的FIR数字滤波器。要求掌握数字信号处理的基本方法；FIR滤波器的设计步骤和方法；能够熟练采用C语言或MATLAB语言进行计算机辅助设计和仿真验证设计内容的合理性。二、主要内容8.请采用窗口函数法设计一个低通FIR数字滤波器，要求设计的频率响应为三、进度计划序号设计(实验)内容完成时间备注1领取设计任务查阅相关资料20

2、15.1.192制定滤波器设计的方案2015.1.203编程实现2015.1.20-2015.1.224答辩2015.1.23四、设计（实验）成果要求课程设计报告五、考核方式设计报告+答辩《信号分析与处理》课程设计一、课程设计的目的与要求1.能够运用本课程中学到的知识，设计基于窗口函数法的FIR数字滤波器。2.要求掌握数字信号处理的基本方法；FIR滤波器的设计步骤和方法；3.能够熟练采用C语言或MATLAB语言进行计算机辅助设计和仿真验证设计内容的合理性。二、设计正文1.所做题目如下：请采用窗口函数法设计一个带阻FIR数字滤波器

3、，要求设计的频率响应为2.设计分析和设计步骤2.1确定设计指标本题目需要我们设计一个带阻的FIR数字滤波器，要求的波动范围为±0.05,由大于-44dB而小于-25dB。所以选择海宁窗。查表可知海宁窗最小阻带衰减为44db，最接近我们所要求的。该滤波器有两个过渡带宽,两过渡带宽窄相等。根据海宁窗的过渡带宽∆ω=8πN，可以确定序列的长度为80，由于N必须为奇数，所以取N=81。根据海宁窗的过渡带宽构造理想的频率响应：H(w)=2.2数字滤波器的单位采样响应由两个转折频率:ωl=0.25πωu=0.55计算出hdn=12π-π-ω

4、uejωndω+12π-ωlωlejωndω+12πωuπejωndω=sinnωl+sinnπ-sinnωuπn=sin0.25nπ-sin0.55nππn2.3选择窗函数对单位采样响应进行加窗处理海宁窗函数:0.51+cos(2π（n-(N-1)2)N-1),0≤n≤(N-1)0,其他用Mtlab仿真得到海宁窗的窗函数如图：移位并施加海宁窗，得：hn=sin0.25(n-40)π-sin0.55(n-40)ππ(n-40)*0.51+cos2πn-40800≤n≤80运用Matlab仿真得到h(n)如图：2.4计算滤波器的频

5、率特性，检验是否满足设计要求对所得的h(n)做傅立叶变换,对此低通滤波器，它的傅立叶变换为：Hejω=n=0N-1hne-jωn=n=080sin0.25(n-40)π-sin0.55(n-40)ππ(n-40)*0.51+cos2πn-4080e-jωn用Matlab对其进行仿真，如图：①通带判断，其曲线如下：由程序结果可知Max=1.0063<1.05，在精度范围之内，所以通带满足题目要求。①阻带判断，其曲线如下：由程序结果可知Min=7.3238e-06<0.05，在精度范围之内，所以阻带带满足题目要求。2.5构造通带和阻

6、带内不同频率和不同幅值的正弦序列组合而成的输入信号序列，用所设计的滤波器对其进行滤波，验证设计滤波器的合理性分别在两个通带内与阻带内取值，然后分别验证①x1=8sin⁡(0.12πn)，x2=16sin⁡(0.36πn)，xr=x1+x2运用Matlab仿真得到如图;②由上图可知，滤波后的信号y1与输入信号x1相同，无信号x2。证明该通带内滤波器性能良好，满足题目。①x3=24sin⁡(0.72πn)，x2=16sin⁡(0.36πn)，xm=x2+x3运用Matlab仿真得到如图;由上图可知，滤波后的信号y2与输入信号x3相同

7、，无信号x2。证明该通带内滤波器性能良好，满足题目。综上，滤波器在整个通带内性能良好，满足设计需求。三.课程设计总结通过本次带阻FIR数字滤波器的课程设计，我加深了对数字滤波器理论知识的理解，同时对利用窗函数设计滤波器的设计方法、步骤及各种数字滤波器性能指标都有了一定的了解；由阻带最小衰减确窗函数的类型，由过渡带宽确定窗函数的点数N等知识。通过此次课程设计学习了matlab的部分操作以及编程过程，我想这将在以后的学习中对我们有很大的帮助，而且在今后我们应加强编程意识。本次课程设计学会了很多知识，受益匪浅。最后，应该感谢我们的指导

8、教师。是他们细心的讲解使我们能更清楚的完成任务，再次感谢你们。四.参考文献[1]崔翔主编.《信号分析与处理》.中国电力出版社,第二版.2011年[2]王世一主编.《数字信号处理》.北京理工大学出版社.第二版.2008年[3]张德丰.MATLAB数字图像处理.机械