8阶fir带阻数字滤波器设计

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1、基于VHDL的数字滤波器设计一、概述有限冲激响应(FIR)数字滤波器和无限冲激响应(IIR)数字滤波器广泛应用于数字信号处理系统中。IIR数字滤波器方便简单，但它和位的非线性，要求采用全通网络进行相位校正，且稳定性难以保障。FIR滤波器具有很好的线性相位特性，使得它越来越受到广泛的重视。有限冲击响应(FIR)滤波器的特点：1.既具有严格的线性相位，又具有任意的幅度；2.FIR滤波器的单位抽样响应是有限长的，因而滤波器性能稳定；3.只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列，因而能用因果系统来实现；4.FIR滤波器由于单位冲击响应是有限长的，因而可用快速傅里叶变

2、换(FFT)算法来实现过滤信号，可大大提高运算效率。5.FIR也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。6.FIR滤波器比较大的缺点就是阶次相对于IIR滤波器来说要大很多。FIR数字滤波器是一个线性时不变系统(LTI)，N阶因果有限冲激响应滤波器可以用传输函数H(z)来描述，NH(z)=Yh、k)z-k(0.1)在时域屮，上述有限冲激响应滤波器的输入输出关系如下：Ny[n]=xin]^h[n]=^x[k]h{n-k](0.2)k=Q其中，x[n]和y[n]分别是输入和输出序列。N阶有限冲激响应滤波器要用N+1个系数描述，通常要用N+1个乘法器

3、和N个两输入加法器来实现。乘法器的系数正好是传递函数的系数，因此这种结构称为直接型结构，可通过式(1.2)来实现，如图1。ZZZZ图1当冲击响应满足下列条件时，FIR滤波器具有对称结构，为线性相位滤波器：h(n)=h(N—l—n)(1.3)这种对称性，可使得乘法器数量减半：对n价滤波器，当n为偶数时，乘法器的个数为iV2个；当n为奇数时，乘法器的个数为(n+l)/2个。在电路实现中，乘法器占用的逻辑单元数较多。乘法器的增加，意味着电路成木增加，另外对电路的工作速度也有影响。N阶线性相位的因果FIR系统的单位冲激响应滤波器可用对称冲激响应h[n]=h[N-n]h[n]=h[N-n](

4、0.3)或者反对称冲激响皮h[n]=-h[N-n]h[n]=-h[N-n](0.4)来描述。具有对称冲激响应的FIR传输函数的冲激响应可写成如下形式：当N为偶数时昱-IN2N上==^/?[z?](z_/,+z-(Af_w))+/?(—)z2(0.5)〃=0n=()2当N为奇数时/V+l11N2H(z)=^h[n]z~H=h[n](z~n+zAN~n})(0.6)77=0H=0则FIR线性相位系统的结构可转化成如阁2(a)和阁2(b)所示。Z_1Z-1*1Z"1WW^(n)图2(a)N为奇数啸4峰*>y(n)图2(b)N为偶数二、设计方案随着数字技术日益广泛的应用，以现场可编程门阵列

5、(FPGA)为代表的ASIC器件得到了迅速普及和发展，器件集成度和速度都在高速增长。FPGA有着规整的内部逻辑块阵列和丰富的连线资源，特别适合细粒度和高并行度结构特点的数字信号处理任务，如FIR、FFT等。1.FIR滤波器的结构HR滤波器的结构主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。并且HR滤波器很容易获得严格的线性相位特性，避免被处理信号产生相位失真。而线性相位体现在吋域中仅仅是h(n)在时间上的延迟，这个特点在图像信号处理、数据传输等波形传递系统屮是非常重要的。此外，他不会发生阻塞现象，能避免强信号淹没弱信号，因此特别适合信号强弱相差悬殊的情况。2.FIR数字滤波器的设计方案：

6、通常釆用窗函数设计FIR滤波器方法简单，但是这些滤波器的设计还不是最优的。首先通带和阻带的波动基本上相等，另外对于大部分窗函数来说，通带内或阻带内的波动不是均匀的，通常离开过渡带时会减小。若允许波动在整个通带内均匀分布，就会产生较小的峰值波动。对于线性和位因果FIR滤波器，它的系列具有中心对称特性，即h(i)=±h(N-l-i)o令巾•)=%(/)士;v(；V-l-/)，对于偶对称，代入式(1)可得：N/2-1=X⑽办—Z)=［MJ)s(n-i)i=0/=0根据要求，设计一个基于VHDL的数字滤波器。我们假设滤波器要求是输入8位，输出8位的17阶线性相位FIR滤波器，这里采用图2(

7、a)的方式，其中输入信号范围为：［±99,0,0,0，±70,0,0,0,±99,0,0,0,±70,…］，此滤波器采样频率Fs为44kHz,截止频率Fc为10.4kHz。整个过程的设计环境：WINXp+MATLAB7.1+QuartusII8.0首先计算滤波器系数：在MATLAB的命令窗口中输入fdatool,开启FilterDesign&AnalysisTool界面。如图3所示。FileEditAnalysisTargetsViewWindowHelp译分兑XQH