基于赋权已实现波动率的股票市场var度量

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1、基于赋权已实现波动率的股票市场VaR度量边宽江　王艳荣（西北农林科技大学理学院）摘要：近二十年来，学术界对高频金融数据波动率模型的研究已经成为一个热门。特别是最近十几年，Andersen等学者提出了用高频分时数据来估计波动率的方法，这种方法可以得到比较准确的波动率估计值，称为“已实现”波动率，其中ARFIMA-RV是一类非常重要的波动率预测模型。本文在高频金融数据的基础上建立了赋权已实现波动率模型，发现其具有长记忆性，并通过建立对数赋权已实现波动率的分整自回归移动平均模型（lnA）对赋权已实现波动率进行

2、了拟合和预测。最后介绍了赋权已实现波动率在风险价值度量中的重要应用，并基于赋权已实现波动率，给出了风险价值的计算方法。关键词：赋权已实现波动率长记忆性lnAVaR　　一、赋权已实现波动率　　赋权已实现波动（的［T/m］个子样本，对于固定的m值，可以得到一个聚合序列：　　r（m）k=1/m■rt　　其中k=1，2，…，［T/m］，当m充分大时有：　　■■

3、rk（ｍ）

4、～CmH-1（2）　　其中C为常数，H<1，为Hurst指数，取不同的m值，根据（3）式建立如下回归方程：　　ln（■■

5、rk（ｍ）

6、）=C

7、1+（H-1）lnm（3）　　其中C1为常数，依上式可以得到H的估计值。再由d=H-0.5得到d的估计值。　　三、波动率预测模型：lnA模型　　基于赋权已实现波动率的长记忆性，本文考虑采用ARFIMA模型的扩展形式lnA，来对赋权已实现波动率进行建模。模型形式如下：　　（1-L）dφ（L）（lnA模型进行建模。　　（二）lnA（p，d，q）模型的建立。由前面的计算结果得d=0.3830，经计算μ0=-0.0619。本文采用AIC准则方法来为模型定阶，得到最优的p，q组合为p=4，q=4。且计算的滑动平均

8、参数：Φ1=0.6580，Φ2=0.0473，Φ3=0.9078，Φ4=-0.6313；θ1=-0.3110，θ2=-0.0289，θ3=-0.9232，θ4=0.4035。所得模型结果为lnA（4，0.3830，4），即：　　（1-0.6580L-0.0473L2-0.9078L3+0.6313L4）（1-L）0.3830（lnA（4，0.3830，4）模型预测最近5天的对数赋权已实现波动率，并得出相应的赋权已实现波动率，见表2。（图略）　　六、基于赋权已实现波动率的VaR计算　　VaR的计算中被广泛

9、应用的模型有ARCH类模型族和SV类模型，而我们知道ARCH类模型族和SV类模型主要是针对频率比较低的日数据来对波动率进行建模的，不能充分体现日内数据高频特征。因此我们将金融高频数据的赋权已实现波动率这种新的波动度量方法引入到了VaR的计算中。通过对赋权已实现波动率建模我们得到t-1时刻A模型，并通过了残差检验，说明模型是有效的，最后提出一种基于赋权“已实现”波动率的VaR计算方法，由赋权“已实现”波动率的长记忆性得到金融波动的持续性，对风险管理具有一定的作用。S