连环替代法与lmdi方法在成本分析中的运用比较

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1、连环替代法与LMDI方法在成本分析中的运用比较成本分析是企业会计活动中的一项重要内容，随着会计理论和实践的发展，成本分析的方法也越来越多样化。因素分析法是其中常用的一种方法，连环替代法作为因素分析法的基本形式，从数值上测定各个相互联系的因素对有关指标变化量的影响程度，为成本分析中衡量各项因素影响程度的大小，分清原因和责任，提供了一种度量方法。该方法在实践中得到了广泛地应用，对企业进行成本分析，查找差异原因，追究责任人员，进行节约成本挖潜和提高经济效率起到了一定的促进作用。但是，连环替代法在实际应用

2、中也存在一定的局限性，如经济指标体系的组成因素，必须是确实能够引起其变化的内在构成原因，并且替代顺序是有严格要求的；它在分析某一因素变动对经济指标差异的影响程度时，必须暂时假定其他因素不变。正是基于连环替代法的这些局限性，本文介绍了另一种因素分析法，即LMDI方法，这种方法在很多方面克服了连环替代法的局限性，为成本分析提供了新的思路。　　一、两种方法的基本原理　　连环替代法和LMDI法均属于因素分析法。因素分析法是依据分析指标与其影响因素之间的关系，按照一定的程序和方法，确定各因素对分析指标差异影

3、响程度的一种方法。连环替代法是将经济指标按其构成和不同的分析目标，将各个因素标准值连锁地用分析值来替代，计算出各因素变动对整个经济指标影响程度的方法。LMDI方法则是将经济指标总的变化量在各影响因素之间按照一定的系数进行分配，其结果不因分解因素的顺序不同而发生变化，并且拥有乘法和加法两种分解方式，相对应地，其结果也就有相对量和绝对量表现形式。下文将详细介绍这两种方法。　　其一，连环替代法的基本原理。假设某种产品的生产成本是由是由A、B、C三个因素相乘得到，其基期成本与报告期成本的关系如下：　　基期

4、成本：V0=A0×B0×C0　　报告期成本：VT=AT×BT×CT　　基期成本与报告期成本之间总变化量为?驻VT=VT-V0，这个总变化量同时受到A、B、C三个因素的影响，分析方式如下：　　V0=A0×B0×C0　　VT=AT×BT×CT　　第一次替代：V1=AT×B0×C0　　第二次替代：V2=AT×BT×C0　　第三次替代：VT=AT×BT×CT　　A因素变动的影响为VA=V1-V0；　　B因素变动的影响为VB=V2-V1；　　C因素变动的影响为VC=VT-V2；　　最终三因素变动产生的总变化

5、量为：　　?驻R=VA+VB+VC=（V1-V0）+（V2-V1）+（VT-V2）=VT-V0；　　其二，LMDI方法（对数平均迪氏指数法）的基本原理。LMDA1方法首先由新加坡学者B.DA1法：　　生产一种产品，即i=1。这里仅用加法分解进行举例。i=1，则第K种因素对总成本变化产生的影响计算公式为：?驻V■=L（VT，V0）ln（■），在成本分析中，各具体因素的影响因素为：　　产品产量的影响为：?驻VQ=L（VT，V0）ln（■）　　单位产品耗材量的影响为：?驻VU=L（VT，V0）ln（■）

6、　　单位材料的价格的影响为：?驻VP=L（VT，V0）ln（■）　　将本例中的数值带入计算，结果如表2所示：　　其二，假设将成本变动的因素分解为单位材料的价格、单位产品耗材量和产量（尽管我们知道在连环替代法下，这样的分解顺序是不合理的，这里仅仅是为了说明连环替代法的局限性而举例），按照在此基础上形成的新的替代顺序，连环替代法下分解的结果表3所示。　　由表3可知，对于同一种因素，如单位材料的价格，原来的影响份额为9000，而现在为5000，发生了变化。而LMDA1法的分解结果不受分解顺序的影响，结果

7、仍然不变，同表2。　　其三，假设该厂在运营一段时间后，发现由于市场原因等因素，生产情况调回到原来的水平，于是在T1期又恢复到原来0期的生产状况，具体如表4所示：　　根据连环替代法，计算结果如表5所示：　　根据LMDI法，计算结果如表6所示：　　综合以上计算结果，如表7所示（由于?驻Vrsd=0a本表不再列出）：　　其四，假设某厂生产A、B两种产品，其基期（0）和报告期（T）生产及成本情况如表8所示。　　则两种方法下的分析结果如表9和表10所示：　　由表10的数据易知：■=■=■=■　　三、连环替代

8、法和LMDI法两方法的比较　　由以上案例及其计算结果，可以发现，相比于连环替代法，LMDI方法具有以下优点：　　第一，各因素分析的独立性强。由第一个算例可看出，连环替代法下，对后一因素的分析是建立在前一因素的基础上的，前后各因素之间，环环相扣，若是前一因素的分析出错，必然影响后一因素分析的正确性。LMDI方法则不同，各个因素的分析相对独立，与其他因素不存在直接的依赖关系。　　第二，计算过程中对分解因素的顺序无要求。由第二个算例可知，在连环替代法下，替代顺序的变化会导致对同一因素的分