学生比较数学思维方法培养

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1、学生比较数学思维方法培养本文主要研宄“比较”这一数学思维方法。通过对思维、数学思维以及比较这一数学思维方法的文献研究，就三年级下册“面积的概念”教学A容做了一份教学设计，不仅试图用比较教学法进行“面积的概念”的教学，还旨在教学过程中向学生渗透“比较”的数学思维方法。关键词：数学思维；小学数学；比较；教学设计1.关于数学思维的研究1.1关于思维心理学给思维的定义：思维是人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与概括的反映。关于思维的特征，目前比较一致的认为思维具有方14性、概括性和间接性的特征。就思维基本规律的研究来看，

2、有反映同一律和思维相似律这两个基本规律。1.2关于数学思维数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它具有一般思维的根本特征，但又有自己的个性。将一般思维的特性和数学的特点两个方面结合起来分析，就能得出数学思维的特性主要是概括性、问题性和相似性。2.关于比较的研宄2.1关于数学的一般方法数学思维的一般人法是指数学思维过程中运用的基本77法。它们是观察与实验，比较、分类与系统化，归纳、演绎与数学归纳法，模型化与具体化，类比与映射，联想与猜想等。2.2关于比较

3、的研宄任樟辉在《数学思维论》屮写到，比较法侧重子探索和发现，是数学思维最基本的方法之一。比较是确定有关事物的共同点和不同点的思维方法。比较的过程是有关事物进行分析，区分每个事物各方面的特征，再将有关事物按其特征进行对比，得出哪些方而具有共同性，哪些方血又有区别性，从而鉴别出这些事物间的异同。比较是概括的基础，通过抽象得出的属性是在比较以后才能认识其共性与个性的。数学中的比较是多方面的，包括量的大小的比较，形式结构和关系的对比，数学性质的比较等。比较的目的是认识有关事物的区别和联系、明确相互之间存在的同一性与相似性，以便在解

4、决问题时加以利用，促使问题转化并获解，在解题过程中，它既是一种整体的思考方法，也经常在各个局部加以运用。从概念的发展、命题的推演或证明到数学问题的解决，都渗透着比较方法的运用。3.在教学中渗透比较思想的教学设计下文是笔者对于血积概念的教学，试着运用比较的数学思维方法来设计的教学环节。3.1教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P71-74页,面积概念的教学。3.2学情分析“面积”这一个概念，对于三年级学生，几乎可以说是一个全新的知识。不少学生虽然在生活中都听闻“谢积”一词，但是头脑中却没有一个明确清晰的

5、概念。在上这一课之前，学生已经学习并且建立了周长的概念，这对面积概念的教学将产生一定的负面影响。学生的思维仍以具体形象思维为主，生活经验的不足，都将有可能使学生在学习面积概念的过程中将其与周长概念混淆。因此，在教学“面积”时，一是要尽早地将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别，二是应该让学生经历对具体的面的大小的感知活动，与周长的感知活动进行比较，结合实例让学生形成对面积含义的体验。3.3教学目标知识与技能：使学生初步建立面积的概念，能正确区分周长与面积的概念。过程与方法：学生在比较周长与面积的过程中，深入对比

6、较这一数学思维方法的体验，能有意识地在学习过程中运用“比较”这一数学思维方法来解决数学问题；情感与态度、价值观：让学生感受“比较”这一?笛?思维方法的魅力，主动地在学习生活中运用这一数学思维方法来分析、解决问题；3.4教学流程3.4.1教学材料PPT上呈现两条线段，一条长，一条短。3.4.2任务与提问设计（1）任务：引出面积概念，引导学生用“与周长比较”的数学思维方法来学习面积的概念。（2）提问设计：①哪条线段能够围成更大的图形？②请学生分析自己的错误。③那图形的大小可以用什么表示呢？④请同学们来比较面积和周长这两个概念的

7、不同。⑤请同学们选择一个身边的物体，用手指分别指出它的周长和面积。3.4.3学生探索成果的展示与教师引导（1）学生探索成果展示：大部分同学认为长线能够围成更大的图形。（2）教师引导：①PPT呈现长线围成一个月亮，而短线围成了一个圆。通过动画将长线围成的月亮放在了短线围成的圆里面，更加直观地句学生证明：长线1韦1成的图形面积也有可能比短线闱成的面积小。②教师追问：同学们刚开始为什么会回答错。请同学们分析一下犯这个错误的原因。③教师引导学生们回忆周长的概念：线的长短是用周长这个概念表示的。线长则周长长，线短则周长短。而这里比较

8、的是图形的大小。这与周长长短是有区别的。①教师引出面积的概念：线的长短可以用周长来表示，而图形的大小应用面积这个概念来表示。①教师引导学生用比较的数学思维办法来比较周长和面积这两个概念。概念的比较：周长的概念是封闭图形一周的长度；面积的概念是物体的表面或封闭图形的大小。感知的比较：教师引导同学们通过选择