[套卷]福建省2014届高考5月压轴卷理科数学

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1、福建省2014届高考5月压轴卷理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)，第II卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素

2、笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=　　　　V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知全集集合,，下图中阴影部分所表示的集合为A.B.C.D.2

3、、下列命题正确的是A．存在x0∈R，使得的否定是：不存在x0∈R，使得；B．存在x0∈R，使得的否定是：任意x∈R，均有C．若x=3，则x2-2x-3=0的否命题是：若x≠3，则x2-2x-3≠0.D．若为假命题，则命题p与q必一真一假3、已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．为使，应选择下面四个选项中的（）A．③⑤B．①⑤C．①④D．②⑤4、直线与在区间上截曲线所得的弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（　　）（A）（B）（C）（D）5、如图5，在△ABC中，AB=3，AC=5，若O为△ABC的

4、外心，则的值是(（　　）A．4B．8C．6D．66、执行下面的框图，若输入的是，则输出的值是（）开始结束输入NK=1,P=1P=P*KK

5、为1,2,3，……,100；（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生举手：（ⅰ）摸到白球且号数为偶数的学生；（ⅱ）摸到红球且不喜欢数学课的学生.如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是A.88%B.90%C.92%D.94%9、已知F2、F1是双曲线-=1(a>0，b>0)的左右焦点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，

6、OF1

7、为半径的圆上，则双曲线的离心率为A．3B．C

8、．2D．10、已知与都是定义在R上的函数，，且，且，在有穷数列中，任意取前项相加，则前项和大于的概率是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、设常数.若的二项展开式中项的系数为-15,则_______.12、已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如右图所示，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是．13、小明在做一道数学题目时发现：若复数，(其中),则，，根据上面的结论，可以提出猜想:z1·z2·z3=．14、若函数，则=_________

9、______15、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前而两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887…．人们称该数列{an}为“斐波那契数列”．若把该数列{an}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{bn}，在数列{bn}中第2014项的值是___3_____三、解答题：共6小题80分．解答应写出文

10、字说明，证明过程或演算步骤.16、(本题满分13分)下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天（Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率；（Ⅱ）设Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，求Ｘ的分布列与数学期望（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）