福建省高考压轴卷数学文.doc

《福建省高考压轴卷数学文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2012年福建省高考压轴卷数学文本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。3．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：样本数据，…，的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中为底面面

2、积，为高其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．对于非零向量，，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．4．如图所示几何体是由一个长方体和圆锥构成，则该几何体的俯视图可以为（）5．已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）6．一个容量为

3、10的样本数据，组成一个公差不为0的等差数列，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）A．13，14B．13，12C．12，13D．13，137．直线相切于点，则的值为（）A．B．C．D．8．若实数满足，则的最小值为（）A．B．4C．16D．369．将函数的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称，则的值可以为（）A．B．C．D．10．设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，下列四个命题中正确的是（）A．若，则B．若，则K^S*5U.CC．若，则D．若在平面内的射影互相垂直，则11．已知偶函数在区间单调递增，则满

4、足＜的取值范围是（）A．［，1）B．（，1）C．［0，1）D．（0，1）12．定义域为D的函数同时满足条件：①常数满足，区间，②使在上的值域为，那么我们把叫做上的“级矩形”函数．函数是上的“1级矩形”函数，则满足条件的常数对共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。13．已知，且为纯虚数，则。14．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概

5、率为。15．若直线与圆相切，则的值为。16．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形，则。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．已知函数的一系列对应值如下表：（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若在中，，，，求∠B的值（答案也要修改）18．（本小题满分12分）国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类

6、学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如下表所示：序号()每天睡眠时间（小时）组中值()频数频率()1[4，5)4．580．042[5，6)5．5520．263[6，7)6．5600．304[7，8)7．5560．285[8，9)8．5200．106[9，10)9．540．02（Ⅰ）估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少?（Ⅱ）该网站利用右边的算法流程图，

7、对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义。19．（本小题满分12分）如图一所示，边长为1的正方体中，分别为的中点。K^S*5U.C（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若为的中点，证明：；（Ⅲ）如图二所示为一几何体的展开图，沿着图中虚线将它们折叠起来，所得几何体的体积为，若正方体的体积为，求的值。20．若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列已知等方差数列满足。K^S*5U.C（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由21．（本小题满分12分）已知椭圆C：的短轴长为，且斜

8、率为的直线过椭圆C的焦点及点。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知一直线过椭圆C的左焦点，交椭圆于点P、Q，（ⅰ）若满足（为坐标原点），求的面积；（ⅱ）若直线与两坐标轴都不垂直，点M在轴上，且使为的一条角平分线，则称点M为椭圆C的“左特征点”，求椭圆C的左特征点。22．（本小题满