湖南省高考压轴卷数学文试卷.doc

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1、绝密★启用前KS5U2012年湖南省高考压轴卷数学文本试卷卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。时量120分钟，满分150分。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷卷、草稿纸上无效。3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷卷、草稿纸上无效。4．

2、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡中对应位置)1.设函数的定义域为A，集合,则()A.øB.C.D.2.已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．在等差数列则此数列前13项的和为（）A．13B．26C．52D．1564．下列说法正确的是（）A．函数图象的一条对称轴是直线B．若命题，则命题C．“a=1”是“直线与直线互相垂直”的充要条件D．若5.已知圆x

3、2＋y2=9与圆x2＋y2－4x＋4y－1=0关于直线l对称，则直线l的方程为()A．4x－4y＋1=0B．x－y=0C．x＋y=0D．x－y－2=012/126.执行如下图所示的程序框图，输出的值是()A.5B.6C.7D.8开始n=5，k=0n为偶数n=1输出k结束k=k+1是否是否7．已知直角坐标平面内的两个向量，，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9.函数f(x)的图象如下图所示，已知函数F（x）满足＝f

4、（x），则F（x）的函数图象可能是()12/12二、填空题(本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,共30分.把答案填写在题中的横线上.)(一)选做题(请在第10、11两题中任选一题作答,如果全做,则按前一题记分)10.(坐标系与参数方程)已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C上的点到直线为参数）的距离的最大值为.11.(优选法与实验设计初步)用0.618法寻找实验的最优加入量时，若当前存优范围是[628，774]，好点是718，则此时要做实验的加入点值是。(二)必做题(12〜16题)12.定义在R上的奇函数满足：则=。13.有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱

5、，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为.14．已知满足，则的最大值为．15．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为。16．函数，其中是常数，其图像是一条直线，称这个函数为线性函数，而对于非线性可导函数，在已知点附近一点的函数值可以用下面方法求其近似代替值，，利用这一方法，对于实数，取的值为4，则m的近似代替值是。三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的单调递增区间；12

6、/12（Ⅱ）在中，角，，的对边分别为.已知，，试判断的形状.18.(本小题满分12分)现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入（单位百元）[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75频数510151055赞成人数4812521（Ⅰ）根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ)若

7、从月收入在[55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人不赞成“楼市限购政策”的概率.（参考公式：，其中.）参考值表：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82812/1219．（本小题满分13分）如图，矩形中，，．，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起．记折起后的矩形为，且平面平面．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若，求证：；（Ⅲ）求四面体体积的最大值．20.(本小题满分13分)长沙市“两会”召开前，某

8、政协委员针对自己提出的“环保提案”对某