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《2018全国ⅲ卷高考压轴卷+理科数学+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018全国III卷高考压轴卷理科数学本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、>0],B={x
3、（x+l）（x-5）<0],贝!
4、AnB=A.[一1,4）B.[0,5）C.[1,4]D.[一4,-1）U[4,5）2.在△ABC屮，A=60°,AC=4,BC=2也,则厶ABC的面积为（）A.4^3B.4C・2^3D・2V23.边长为8的等边AABC所在平面内一点0,满足OA-2OB-3OC
5、=d，若M为ZABC边上的点，点P满足
6、丽
7、=佰,则
8、MP
9、的最大值为A.5>/3B.6^3C.2価D.3>/19x-y+220,4.设实数x，y满足x+y-4W0,则x-2〉，的最小值为心1,A.—5B.—4C.—3D.—15.已知一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为主（正）视图左（侧）视图8龙+16A.3C.I+66.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是（I结束JA.1B.2C.4D.77.若直线£:ax-(a+l)y+l=0与直线厶:2x-ay-1=0垂直，则实数a=A.3B.0C.-3D.0或—322&若双曲线C
10、:=1（d>0，b>0）的一条渐近线被圆%2+y2-4x=0所截得cT的弦长为2,则双曲线C的离心率为A.2B.V3C.y/2D.2^3"T"9.已知0二2『血女，函数/（x）=Asin（69%+^9）A>0,69>0,
11、^
12、<—的部分图象如图02丿（兀、所示，则函数/X一一+Q图象的一个对称中心是<4>A."JB.C.D.(3兀9ZL12丿<12丿J2丿<4)9.甲、乙、丙、丁四位同学参加朗读比赛，其中只有一位获奖，有同学走访这四位同学，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说："是乙获奖了”。若
13、四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是()A•甲B•乙C•丙D.T11.设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+l的导函数/(x)=3ax(x-1),且。＞2,则函数/(x)的零点个数为()A.0B.1C.2D.3x=Co12.若A为不等式组丿y>0表示的平面区域，则当8从-2连续变化到1时,动直线x+y二ay~x<2扫过A中的那部分区域的面积为()27A."—B.1C."—D.234二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.己知。是实数，，是虚数单位，若z=a2-+{a+)i是纯虚数，则°二14.已知某一段公
14、路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有辆.2216己知椭圆君+右=l(d>b>0)的半焦距为c,且满足c2-/72+^<(),则该椭圆的离心率e的収值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一〉必考60分。17.(12分)△ABC的内角为A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosCsinBsinBcosC(1)求sin(A+B)+sinA
15、cosA+cos(A—B)的最大值；(2)若b=近,当ZABC的而积最大时，AABC的周长;18.(12分)“中国人均读书4.3本(包括网络文学和教科书)，比韩国的11本、法国的20本、口本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此Z低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符•某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配
16、备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图•问:(1)估计在40名读书者中年龄分布在[40,70)的人数；(2)求40名读书者年龄的平均数和中位数；(3)若从年龄在[20,40)的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在[30,40)的人数X的分布列及数学期望.17.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为血的正方形，PA丄BD.（1）求证：
17、PB=PD；（2）若E,F分别为PC,AB的中点，EF丄平面PCD,求直线PB与平面PCD所成角的大小.18.（12分）2212已知椭圆c：二+各=i（G〉b>o）的离心率且过点巴三）・a22（1）求椭圆C
