工科类本科数学基础课程教学基本要求

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4、学指导委员会（高等学校理工科教学指导委员会通讯2006.4）一、前言数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。现代数学内容更加丰富，方法更加综合，应用更加广泛。数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化。能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志，数学教育在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。高等学校工科类专业本科生的数学基础课程应包括微积分、线性代数与空间解

5、析几何、概率论与数理统计，它们都是必修的重要基础理论课。通过这些课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率论与数理统计等方面的基本知识（基本概念、基本理论、基本方法）和基本运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。在传授知识的同时，要努力培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。课程的教学基本要求，是工

6、科院校本科生学习本课程都应当达到的合格要求，其中带*号的条目是为某些相关专业选用的，也是对选用专业学生的基本要求。各校根据本校的实际情况，在达到基本要求的基础上，还可以提出一些较高的或特殊的要求。各门课程的内容按教学要求的不同，都分为两个层次。文中用黑体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握，并能熟练运用。其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“掌握”一词表述。非黑体字排印的内容，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。其中，概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”或“了解”表述。基本要求中所列出的各项内容与要求是制订教学计划、教学大

7、纲和编写教材的重要依据，但不涉及课程体系的结构、教学内容的先后安排和编写教材的章节顺序。二、微积分课程教学基本要求1.函数、极限、连续(1)在中学已有函数知识的基础上，加深对函数概念的理解和函数性质（奇偶性、单调性、周期性和有界性）的了解。(2)理解复合函数的概念，了解反函数的概念。(3)会建立简单实际问题中的函数关系式。(4)理解极限的概念，了解极限的定义（不要求学生做给出求或的习题）。(5)掌握极限的有理运算法则，会用变量代换求某些简单复合函数的极限。(6)了解极限的性质（唯一性、有界性、保号性）和两个存在准则（夹逼准则与单调有界准则），会用两个重

8、要极限与求极限。(7)了解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。