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《2004年4月全国自考离散数学试题试卷真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、全国2004年4月高等教育自学考试离散数学试题课程代码：02324第一部分选择题（共15分）一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．下列是两个命题变元p，q的小项是（）A．p∧┐p∧qB．┐p∨qC．┐p∧qD．┐p∨p∨q2．令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）A．p→┐qB．p∨┐qC．p∧qD．p∧┐q3．下列语句中是命题的只有（）A．1+1=10B．x+y=10C．sinx+siny<0D．x
2、mod3=24．下列等值式不正确的是（）A．┐(x)A(x)┐AB．(x)(B→A(x))B→(x)A(x)C．(x)(A(x)∧B(x))(x)A(x)∧(x)B(x)D．(x)(y)(A(x)→B(y))(x)A(x)→(y)B(y)5．谓词公式(x)P(x,y)∧(x)(Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z)中量词x的辖域是（）A．(x)Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z))B．Q(x,z)→(y)R(x,y,z)C．Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z)D．Q(x,z)6．设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2x，则f是（）A．满射函数B．
3、入射函数C．双射函数D．非入射非满射7．设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={,,,}∪IA，则对应于R的A的划分是（）A．{{a},{b,c},{d}}B．{{a,b},{c},{d}}C．{{a},{b},{c},{d}}D．{{a,b},{c,d}}8．设A={Ø}，B=P(P(A))，以下正确的式子是（）A．{Ø,{Ø}}∈BB．{{Ø,Ø}}∈BC．{{Ø},{{Ø}}}∈BD．{Ø,{{Ø}}}∈B9．设X，Y，Z是集合，一是集合相对补运算，下列等式不正确的是（）A．(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)4B．(X
4、-Y)-Z=(X-Z)-YC．(X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)D．(X-Y)-Z=X-(Y∪Z)10．设*是集合A上的二元运算，称Z是A上关于运算*的零元，若（）A．有x*Z=Z*x=ZB．ZA，且有x*Z=Z*x=ZC．ZA，且有x*Z=Z*x=xD．ZA，且有x*Z=Z*x=Z11．在自然数集N上，下列定义的运算中不可结合的只有（）A．a*b=min(a,b)B．a*b=a+bC．a*b=GCD(a,b)(a,b的最大公约数)D．a*b=a(modb)12．设R为实数集，R+={x
5、x∈R∧x>0}，*是数的乘法运算，是一个群，则下列集合关于数
6、的乘法运算构成该群的子群的是（）A．{R+中的有理数}B．{R+中的无理数}C．{R+中的自然数}D．{1，2，3}13．设是环，则下列正确的是（）A．是交换群B．是加法群C．对*是可分配的D．*对是可分配的14．下列各图不是欧拉图的是（）15．设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（）A．2个面B．3个面C．4个面D．5个面第二部分非选择题（共85分）二、填空题（本大题共10小题，每空1分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。16．一公式为之充分必要条件是其析取范式之每一析取项中均必同时包含一
7、命题变元及其否定；一公式为之充分必要条件是其合取范式之每一合取项中均必同时包含一命题变元及其否定。417．前束范式具有形式(Q1V1)(Q2V2)…(QnVn)A，其中Qi(1≤i≤n)为，A为的谓词公式。18．设论域是{a,b,c}，则(x)S(x)等价于命题公式；()S(x)等价于命题公式。19．设R为A上的关系，则R的自反闭包r(R)=，对称闭包s(R)=。20．某集合A上的二元关系R具有对称性，反对称性，自反性和传递性，此关系R是，其关系矩阵是。21．设是一个偏序集，如果S中的任意两个元素都有和，则称S关于≤构成一个格。22．设Z是整数集，在Z上定
8、义二元运算*为a*b=a+b+a·b，其中+和·是数的加法和乘法，则代数系统的幺元是，零元是。23．如下平面图有2个面R1和R2，其中deg(R1)=，deg(R2)=。24．无向图G具有一条欧拉回路，当且仅当G是，并且所有结点的度数都是。25．在下图中，结点v2的度数是，结点v5的度数是。三、计算题（本大题共6小题，第26—27小题每小题4分，第28、30小题每小题5分，第29、31小题每小题6分，共30分）26．（4分）求出从A={1,2}到B={x,y}的所有函数，并指出哪些是双射函数，哪些是满射函数。27．（4分）如果论域是集合{a,b,c}，
