2006年4月全国自考离散数学试题试卷真题及答案

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1、全国2006年4月高等教育自学考试一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）1．下列命题公式为重言式的是（）A．p→(p∨q)B．(p∨┐p)→qC．q∧┐qD．p→┐q2．下列语句中不是命题的只有（）A．这个语句是假的。B．1+1=1.0C．飞碟来自地球外的星球。D．凡石头都可练成金。3．设p：我很累，q：我去学习，命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是（）A．┐p∧qB．┐p→qC．┐p→┐qD．p→┐q4．下列等价式正确的是（）A．┐┐AB．C．┐┐AD．5．在公式中变元y是（）A．自由变元B．约束变元C．既是自由变元，又是约束变元D．既

2、不是自由变元，又不是约束变元6．设A={1，2，3}，A上二元关系S={<1，1>，<1，2>，<3，2>，<3，3>}，则S是（）A．自反关系B．反自反关系C．对称关系D．传递关系7．设集合X为人的全体，在X上定义关系R、S为R={

3、a，b∈X∧a是b的父亲}，S={

4、a，b∈X∧a是b的母亲}，那么关系{

5、a，b∈x∧a是b的祖母}的表达式为（）A．RSB．R-1SC．SRD．RS-18．设A是正整数集，R={(x，y)

6、x，y∈A∧x+3y=12}，则R∩({2，3，4，6}×{2，3，4，6})=（）A．O/B．{<3，3>}C．{<3

7、，3>，<6，2>}D．{<3，3>，<6，2>，<9，1>}9．下列式子不正确的是（）A．(A-B)-C=(A-C)-BB．(A-B)-C=A-(B∪C)C．(A-B)-C=(A-C)-(B-C)D．A-(B∪C)=(A-B)∪C10．下列命题正确的是（）A．{l，2}{{1，2}，{l，2，3}，1}B．{1，2}{1，{l，2}，{l，2，3}，2}C．{1，2}{{1}，{2}，{1，2}}D．{1，2}∈{1，2，{2}，{l，2，3}}11．在下列代数系统中，不是环的只有（）A．

8、中Q为有理数集，+，*分别为有理数加法和乘法。C．，其中R为实数集，+为实数加法，a*b=a+2b。6D．，其中Mn(R)为实数集n×n阶矩阵结合，+，*是矩阵加法和乘法。12．下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是（）A．{l，2，3，4，5}B．{1，2，3，6，12}C．{2，3，7}D．{l，2，3，7}13．结点数为奇数且所有结点的度数也为奇数的连通图必定是（）A．欧拉图B．汉密尔顿图C．非平面图D．不存在的14．无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且（）A．G中各顶点的度数均相等B．G中各顶点的度数之和为偶数C．G

9、中各顶点的度数均为偶数D．G中各顶点的度数均为奇数15．平面图(如下)的三个面的次数分别是（　　　）A．11，3，4B．11，3，5C．12，3，6D．10，4，3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）16．求一个公式的主析取或主合取范式的方法，有______________法和______________法。17．给定谓词合式公式A，其中一部分公式形式为()B(x)或(x)B(x)，则量词，后面所跟的x称为______________，而称B为相应量词的______________。18．设X，U，V，Y都是实数集，f1：X→U，且fl(x)→ex；f2：

10、U→V，且f2(u)＝u(1+u)；f3：V→Y，且f3(v)=cosv。那么f3f2f1的定义域是______________，而复合函数(f3f2f1)(x)=______________。19．集合X={a，b，c，d}上二元关系R={，，，，，}，则R的自反闭包r(R)=______________，对称闭包s(R)=______________。20．已知G=<{l，-1，i，-i}，·>(其中i=，是数的乘法)是群，则-l的阶是______________；i的阶是______________。21．

11、对代数系统，其中*是S上的二元运算，若a，b∈S，且对任意的x∈S，都有a*x=x*a=x，b*x=x*b=b，则称a为运算“*”的______________，称b为运算“*”的______________。22．设是群，则满足结合律和______________；若｜S｜>l，S中不可能有______________。23．写出如右有向图的一条初级回路：______________，其长度是______________。24．一个______________且______________的无向