从黄冈金思维数学教材看小学数学学习的思想方法

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1、从黄冈金思维数学教材看小学数学学习的思想方法(一)发布时间：2010-9-1911:07:09　【告诉好友】　【返回上页】共点击：32次从黄冈金思维数学教材看小学数学学习的思想方法教研中心鲁伟伟一、数形结合的思想方法数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征

2、。它是小学数学教材编排的重要原则，也是金思维数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。小学数学研究的对象可以分为两大部分：一部分是数，一部分是形（即简单的图形），但数与形是有联系的，这个联系称之为：数形结合（或形数结合）。我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽

3、象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。　　作为一种数学思想方法，数形结合的应用又可分为两种情形：可以借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等等。“以形助数”就是有些数字过于简单，直接观察不容易发现规律，这时就需要给数字赋予图形来表示，如：线段表示大小等。数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合的思想，可以解决许多

4、问题，例如：　　一、解决位置与方向的问题：借助于图像，线段，数轴来研究物体的位置与方向是一种常用的方法。位置与方向的图像特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。在金思维教材三年级B册第一讲“位置与方向”中，我们就可以看到数形结合在解决这一实际问题上的运用。教师在讲解这个内容时，主要在于引导学生把东、南、西、北、东北、东南、西北、西南这八个方向转化为直观的图示来表示，然后通过观察图示，判断出物体的具体位置与方向。二、解决几何问题：几何问题多用坐标的方法将几何中的点、线、面的性质及其相互关系进行研究，可将抽象的几何问题转化为纯粹的代数运算

5、。在金思维教材四年级B册第五讲“三角形”中，我们就可以看到数形结合在解决几何问题上的运用。教师在讲解这个内容时，主要在于引导学生把直观的数字转化为几何图形来表示，然后通过观察图示，判断出所要求解的内容。三、解决路线问题：路线问题是在数形结合的方法下，根据约束条件求目标路线的最佳方法。从图形上找思路恰好就体现了数形结合思想的应用。在金思维教材五年级B册第八讲“最短路线问题”中，我们就可以看到数形结合在解决这一实际问题上的运用。教师在讲解这个内容时，主要在于引导学生把所要走的路线用直观的图示来表出，然后根据几何图形的相关知识观察图示，判断出走最短路线

6、的最佳方法。四、解决集合问题：在小学的集合（即简单的排列或组合）问题当中，我们常常借助于画图来处理集合的交、并、补等问题，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。在金思维教材六年级B册第五讲“排列与组合”中，我们就可以看到数形结合在解决集合问题上的运用。教师在讲解这个内容时，主要在于引导学生把直观的数字转化为图形（线段）来表示，然后通过图形观察出这个排列当中的解题方法，解决问题。所以，在小学教材的讲授中。我们常用画线段图的方法来解答一些复杂的问题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现

7、了数形结合的思想。通过“数形结合”的思想方法，教师可以把课堂变的更加丰富，使学生能够更快的融入课堂，收获更多。同时教师还可以将它运用在教学的多个课题之中，在这里我只是列举了其中的一小部分，仅供大家参考。从黄冈金思维数学教材看小学数学学习的思想方法(二)发布时间：2010-9-1911:07:44　【告诉好友】　【返回上页】共点击：14次从黄冈金思维数学教材看小学数学学习的思想方法（续二，未完待续）教研中心鲁伟伟二、集合的思想方法把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法,继而在一定的程度上抽象了思维的对象，如数学上的点、数、式

8、放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗