2017年扬州市中考数学试卷评析及教学启示

《2017年扬州市中考数学试卷评析及教学启示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2017年扬州市中考数学试卷评析及教学启示2017年扬州市中考数学试卷，既注重基础知识、基本技能的考查，又重视与学生实际生活相结合，立足公平的试题背景，整体平和稳健，没有偏题、怪题，只有个别试题计算量稍大，试卷整体和谐流畅，强调对学生基本的运算能力、思维品质、学习潜能，以及自主探究的能力的考查；试卷注重体现对学生核心素养的考察，部分试题立意新颖，解法多样，具有一定的创新性。总的来看，我们认为2017年扬州中考数学试卷的最大特点是平淡而有内涵，简约而不失魅力。一、试卷结构分析（与2016年对比）2017年扬州的中考

2、数学试卷总题数仍是28大题，小题数41，满分150分，考试时间120分钟。其中选择题8小题共24分，填空题10小题共30分，解答题共96分。其中数与代数的分值为71分，所占的分值比例约为47.3%；空间与图形的分值为57分，所占的分值比例约为38%；统计与概率的分值为22分，所占的分值比例约为14。7%。容易题、中档题、较难题的分值比例约为7:2:1。2017年中考试卷内容比例内容数与代数空间与图形统计与概率题号分值题号分值题号分值选择题1、2、3、7、8155、6643填空题9、10、11、14、17、1818

3、12、15、169133解答题19、20、23、273824、25、26、284221、2216合计715722分值百分率47.3%38%14.7%与2016年扬州的中考数学试卷相比，今年试卷结构基本没有变化，代数部分分值比重提高了4个百分点，空间与图形部分低4个百分点，统计与概率的分值维持不变。2016年试卷中容易题、中档题、较难题的分值比例约为6:3:1，可见今年试卷送分更为到位，试卷整体难度降低了。二、部分试题赏析例1（试卷第7题）在一列数：，，，，中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位

4、数字，则这一列数中的第个数是（　　）A．1B．C.D．评析：本题是一道考查找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过计算找到“循环”，或者说找出变化的周期是解题的关键。依题意得：，每6个数为一个循环，2017÷6=336……1，所以例2（试卷第8题）如图，已知的顶点坐标分别为、、，若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数的取值范围是（　　）A．B．C.D．评析：本题考察了二次函数解析式与图像的关系。考试中学生可依据特殊点进行答案

5、的选择。实际上本题思考量还是很大的，需要用到分类讨论及数形结合的思想来确定对称轴的取值，从而确定二次函数图像与三角形的交点。①如图1，因为抛物线必然经过（0,1），当对称轴时，图像与阴影部分一定有交点。②如图2，当对称轴时，因为C（2,1），所以当对称轴时，即时，图像与阴影部分一定有交点。图1图2其实，对于图2，还应当检验顶点在X轴上方图像与阴影有交点时b的取值范围。如果把原题里二次函数解析式中“+1”改为“+1.5”，本题答案显然会有变化。例3（试卷第18题）若关于的方程存在整数解，则正整数的所有取值的和为．评

6、析：此题，我们曾看到有这样的参考答案：因为，若x＝2017，则m无解，当x≠2017时，，令t＝，m=，0＜t≤7且为整数，将t=1,2，3,4，5,6，7代入，当t＝1时，m＝12；当t＝4时，m＝3；所以12＋3＝15.[来从这个角度看，本题考查了无理方程、换元法、正整数等知识，解题的关键是学会利用换元法解决问题，属于中考填空题中的压轴题。不过我们认为，由以及m是正整数得，故2010＜x＜2017，因为存在整数解，所以x=2016,m=12；x=2013,m=3,12+3=15。从这个角度看，本题重点考察了不

7、等式组的相关知识，难度一般。例4（试卷第28题）如图，已知正方形的边长为，点是边上的一个动点，连接，过点作的垂线交于点，以为边作正方形，顶点在线段上，对角线、相交于点．（1）若，则；（2）①求证：点一定在的外接圆上；②当点从点运动到点时，点也随之运动，求点经过的路径长；（3）在点从点到点的运动过程中，的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到边的距离的最大值．评析：本题是有关圆的综合题，考查了正方形的性质、四点共圆、圆周角定理、三角形的外接圆、相似三角形的判定与性质、勾股定理、二次函数的最值等知识；本题综合性强，难度较

8、大。（2）（3）两问涉及动点问题，代数与几何的结合较为成功，从阅卷结果看，学生得分不高，说明学生在运动变化中刻画变量间关系的能力还有所欠缺.函数一直是重点考查的内容之一，如何推陈出新，又切合初中教学实际是中考命题者必须要思考的，该题在这方面做了很好的尝试与示范。在第（2）中，点O的运动轨迹学生较难想象得出，需要从O分别向AB，AD作垂线，通过证明得到O在对角线AC上，再借