2、x
3、+
4、y
5、=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是()A.2B.1C.4D.3.圆截直线所得的弦长是()A.2B.1C.D.4.平面内已知两点A(0,2)、B(0,-2),若动点P满足
6、PA
7、+
8、PB
9、=4,则点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段5.平面直角坐标系中,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C
10、满足=λ1+λ2(O为原点),其中λ1,λ2∈R,且λ1+λ2=1,则点C的轨迹是( )A.直线B.椭圆C.圆D.双曲线6.若直线与曲线有交点,则()A.有最大值,最小值B.有最大值,最小值C.有最大值0,最小值D.有最大值0,最小值7.已知椭圆+=1,F1F2是它的两个焦点,P是这个椭圆上任意一点,那么当|PF1|·|PF2|取最大值时,P、F1、F2三点()A.共线B.组成一个正三角形C.组成一个等腰直角三角形D.组成一个锐角三角形8.两圆和恰有三条公切线,若,且,则的最小值为()A.B.C.D.9.在圆x2+y2=5x内,过点有n条弦的
11、长度成等差数列,最小弦长为数列的首项a1,最长的弦为an,其中公差d∈,那么n的集合是( )A.{3,4,5} B.{4,5,6}C.{3,4,5,6}D.{4,5,6,7}10.已知的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,点也在椭圆上,且满足(为坐标原点),,若椭圆的离心率等于,则直线的方程是().A.B.C.D.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的最近距离是12.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是.13.如
12、果直线l将圆:x2+y2-2x-4y=0平分,且不经过第四象限,则l的斜率的取值范围是14.如果直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则a的值等于15.已知点P(m,n)位于第一象限,且在直线x+y-1=0上,则使不等式+≥a恒成立的实数a的取值范围是________.16.如果点P在平面区域上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么
13、PQ
14、的最小值为17.设F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆(a>b>0)的两个焦点,P是以
15、F1F2
16、为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF1F2=5∠PF
17、2F1,则该椭圆的离心率为_________三、解答题18.已知函数的最小正周期为(1)求的值;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.新课标第一网xkb1.com19..已知点P是圆C:外一点,设分别是过点P的圆C两条切线的斜率.新课标第一网(1)若点P坐标为(2,2),求的值;(2)若求点P的轨迹M的方程.新-课-标-第-一-网K]20.已知两直线,求分别满足下列条件的、的值.(1)直线过点,并且直线与直线垂直;(2)直线与直线平行,并且坐标原点到、的距离相等.21.已知圆的圆心为,半径为,圆与椭圆:有一个公共点,分别是椭圆的左、右焦点
18、.(Ⅰ)求圆的标准方程;(Ⅱ)若点的坐标为,试探究斜率为的直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程,若不能,请说明理由.22.已知椭圆经过点(0,1),离心率(I)求椭圆C的方程;(II)设直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为A’.试问:当m变化时直线与x轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由。衢州一中2012学年度第一学期第一次检测试卷高二数学答案19.解:(1)设过点P的切线斜率为k,方程为y-2=k(x-2),即kx-y-2k+2=0.其与圆相切可得化简得8k+3=0,可知就是此方程
19、的根,所以.(2)设点P坐标为即所求的曲线M的方程为圆;20.解;(1)即①又点在上,②由①②解得:(2)∥且的斜率为.∴的斜率也存在,即,.故和的方程可分别表示为:∵原点到和的距离相等.∴,解得:或.因此或.∴,解得22.解:(I)依题意可得解得所以椭圆C的方程是X
20、k
21、b
22、1.c
23、o
24、mxkb1.com(II)由得即且△>0恒成立.记,则∴的直线方程为令y=0,得又,∴www.xkb1.com这说明,当m变化时,直线与x轴交于点S(4,0)