2、x
3、+
4、y
5、=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是（）A．2B．1C．4D．3．圆截直线所得的弦长是（）A．2B．1C．D．4.平面内已知两点A（0，2）、B（0，-2），若动点P满足
6、PA
7、+
8、PB
9、=4，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段5．平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C
10、满足＝λ1＋λ2(O为原点)，其中λ1，λ2∈R，且λ1＋λ2＝1，则点C的轨迹是( )A．直线B．椭圆C．圆D．双曲线6．若直线与曲线有交点，则（）A．有最大值，最小值B．有最大值，最小值C．有最大值0，最小值D．有最大值0，最小值7.已知椭圆+=1，F1F2是它的两个焦点，P是这个椭圆上任意一点，那么当｜PF1｜·｜PF2｜取最大值时，P、F1、F2三点()A.共线B.组成一个正三角形C.组成一个等腰直角三角形D.组成一个锐角三角形8．两圆和恰有三条公切线，若，且，则的最小值为（）A．B．C．D．9．在圆x2＋y2＝5x内，过点有n条弦的
11、长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最长的弦为an，其中公差d∈，那么n的集合是( )A．{3,4,5} B．{4,5,6}C．{3,4,5,6}D．{4,5,6,7}10.已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），，若椭圆的离心率等于,则直线的方程是()．A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．直线y＝x－1上的点到圆x2＋y2＋4x－2y＋4＝0上的点的最近距离是12．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是．13．如
12、果直线l将圆：x2+y2-2x-4y=0平分，且不经过第四象限，则l的斜率的取值范围是14．如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于15．已知点P(m，n)位于第一象限，且在直线x＋y－1＝0上，则使不等式＋≥a恒成立的实数a的取值范围是________．16．如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么
13、PQ
14、的最小值为17．设F1(－c,0),F2(c,0)是椭圆(a>b>0)的两个焦点，P是以
15、F1F2
16、为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF
17、2F1，则该椭圆的离心率为_________三、解答题18．已知函数的最小正周期为（1）求的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.新课标第一网xkb1.com19．.已知点P是圆C:外一点,设分别是过点P的圆C两条切线的斜率.新课标第一网(1)若点P坐标为(2,2),求的值;(2)若求点P的轨迹M的方程.新-课-标-第-一-网K]20．已知两直线,求分别满足下列条件的、的值．(1）直线过点，并且直线与直线垂直；(2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．21．已知圆的圆心为,半径为,圆与椭圆:有一个公共点,分别是椭圆的左、右焦点
18、.(Ⅰ)求圆的标准方程;(Ⅱ)若点的坐标为,试探究斜率为的直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程,若不能,请说明理由.22．已知椭圆经过点（0，1），离心率（I）求椭圆C的方程；（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’.试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。衢州一中2012学年度第一学期第一次检测试卷高二数学答案19．解:(1)设过点P的切线斜率为k,方程为y-2=k(x-2),即kx-y-2k+2=0.其与圆相切可得化简得8k+3=0,可知就是此方程
19、的根,所以.(2)设点P坐标为即所求的曲线M的方程为圆;20．解；（1）即①又点在上，②由①②解得：(2）∥且的斜率为.∴的斜率也存在，即，.故和的方程可分别表示为：∵原点到和的距离相等.∴，解得：或.因此或.∴,解得22．解：（I）依题意可得解得所以椭圆C的方程是X
20、k
21、b
22、1.c
23、o
24、mxkb1.com（II）由得即且△>0恒成立.记，则∴的直线方程为令y=0，得又，∴www.xkb1.com这说明，当m变化时，直线与x轴交于点S（4，0）
