2.2向量的线性运算导学案及答案-新课标人教版必修4

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1、高一数学SX-09-01-0032.2．1《向量的线性运算》（第一课时）导学案编写人：陈红审核人：许道清编写时间：2010-01-09【学习目标】理解向量的加法、减法的意义，掌握向量加法、减法的运算律【重点难点】向量加法、减法的意义及运算法则【学习过程】一．预习导引1、向量的加法的定义及几何意义：2、相反向量：3、向量的减法的定义及几何意义：4、向量求和的法则：（1）三角形法则（2）平行四边形法则：5．向量加法的运算律：二、典型例题B例1、如下图：已知向量a、b，求作a+b，a-b.bababa归纳结论：（1）两向量的和与差一个向量；（“是”或“不是”）；（2）

2、a+b

3、

4、a

5、+

6、b

7、

8、

9、a－b

10、

11、a

12、+

13、b

14、；例2、长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）使用向量表示江水速度、船速以及船的实际航行的速度；（2）求船实际航行速度的大小与方向.A例3、已知O是平行四边形ABCD外一点，求证：。三、课堂检测1、设A、B、C、D、O是平面上的任意五点，试化简：①，②，③。2、在=“向北走20km”，=“向西走15km”，则=_________。3、如图所示，已知正六边形ABCDEF，O是它的中心，若=，=，试用，将向量，，，表示出来。四、课时小结

15、五、课外作业一、选择题1．化简所得结果是（）A．B．C．D．2．已知正方形ABCD边长为1，，，，则的模等于（）A．0B．3C．D．3．在四边形ABCD中，，则四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形4．向量化简后等于（）A．B．C．D．5．、为非零向量，且，则（）A．与方向相同B．C．D．与方向相反6．设，而是一非零向量，则下列各结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③二、填空题7、如图，D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点，则下列等式中正确的是①②③④8、已知、是非零向量，指出下列等式成立的条件：Xkb1.com①成立的条件是

16、_________________________；②成立的条件是_________________________；③成立的条件是_________________________；④成立的条件是_________________________。三、解答题新课第一网9、O是平行四边形的对角线AC与BD的交点，若，，，证明：。10、轮船从A港沿东偏北30º方向行驶了40海里到达B处，再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处，求此时轮船与A港的相对位置。11、如下图所示，在ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上取点F,E使BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形。2.2．1《向量

17、的线性运算》（第一课时）答案二、典型例题例1：略xkb1.com结论：（1）是；（2），；例2：课本例2；例3、证明：四边形ABCD是平行四边形==,证毕。三、课堂检测1、①;②;③；2、25km；3、五、课外作业1、C2、C3、D4、C5、A6、D7、（不做）8、（不做）7、③④8、①，同向共线②，反向共线③，垂直④，同向共线，且三、9、证明：四边形ABCD是平行四边形.10、轮船距离A港海里，方向在A港的北偏东11、略新课标第一网xkb1.com