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时间:2018-04-25
《2017春上海教育版数学九下27.1《圆的基本性质》word教案8》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系教学目标1、圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系2、圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用重点、难点1、圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系2、圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用考点及考试要求圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用教学内容【知识要点】圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的孤相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等推论:在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.(务
2、必注意前提为:在同圆或等圆中)【典型例题】[圆中相关弦线段的求解]ABEFOOPOCO1O2ODO例1-1.如图所示,点O是∠EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于A.B和C.D,求证:AB=CD.(证弦心距相等)例1-2.如图,EF为⊙O的直径,过EF上一点P作弦AB.CD,且∠APF=∠CPF.求证:PA=PC.(证弦心距相等)例1-3如图,⊙O的弦CB.ED的延长线交于点A,且BC=DE.求证:AC=AE.(作弦心距证)O·CAEBD练习一.选择题1.下列说法中正确的是(B)A.相等的圆心角所对的弧相等B.相等的
3、弧所对的圆心角相等C.相等的弦所对的弦心距相等D.弦心距相等,则弦相等2.P为⊙O内一点,已知OP=1cm,⊙O的半径r=2cm,则过P点弦中,最短的弦长为(C)A.1cmB.cmC.cmD.4cm3.在⊙O中,AB与CD为两平行弦,ABCD,AB.CD所对圆心角分别为,若⊙O的半径为6,则AB.CD两弦相距(D)A.3B.6C.D.4.已知:∠AOB=90°,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F.求证:AE=BF=CD.(联结BD)[圆中相关圆心角的求解]·OABC例2-1如图所示,在中,∠A=,⊙O截的三条边长
4、所得的三条弦等长,求∠BOC.(126°)例2-2如图,在⊙O中,弦AB=CB,∠ABC=,OD⊥AB于D,OE⊥BC于E.求证:是等边三角形.(略)·OADEBC练习·OABC1.如图,在⊙O中,AB的度数是,∠OBC=,那么∠OAC等于(A)A.B.C.D.2.如图△ABC是等边三角形,以BC为直径的⊙O分别交AB.AC于点D.E.①试说明△ODE的形状;(等边)②若∠A=60º,AB≠AC,则①的结论是否仍然成立,说明你的理由.(成立)【课后作业】1.如图1,内接于⊙,则⊙的半径为(A).A. B.4 C. D.5
5、2.如图2,在⊙中,点C是AB的中点,,则等于(B).如图2如图1A. B. C. D.3.如图3,A、B、C、D是⊙上四点,且D是AB的中点,CD交OB于E,,=________度.(80°)4.如图4,已知AB是⊙的直径,C、D是⊙上的两点,,则的度数是.(40°)5.如图5,AB是半圆的直径,E是BC的中点,OE交弦BC于点D,已知BC=8cm,DE=2cm,则AD的长为cm.()图5图4图3ABODEC6.如图所示,在⊙O中,AB是直径,CO⊥AB,D是CO的中点,DE∥AB.求证:EC=2EA(略)
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