《固体物理学》房晓勇主编教材课件-第五章 金属电子论基础

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1、第第《固体物理基础》-阎守胜第五章金属电子论基础在固体材料中，三分之二以上的固态纯元素物质属于金属材料。由于金属具有极好的导电、导热性能及优良的机械海性能．是一种非常重要的实用材料，所以，通过对金属材料大海大纳功能的研究，可以了解金属材料的性质，同时椎动现代固体道纳道百理诧的发展。另一方面．对金属材料的了解，也是认识非金百致致属材料的基础。川川有关金属的第一个理论模型，是特鲁特（P.Drude）在远远1900年提出的经典自由电子气体模型。他将在当时已经非常我在1980～1981年访问美国Cornell大学期间．曾旁听成功的气体分子动理论运用于金

2、属，以解释金属电导和热导Ashcroft教授为研究主开设的固体物理课程，深为他从最倚的行为。1928年索末菲（A.Sommerfeld）又进一步将费单的金属自由电子气体模型开始，逐渐加以丰富和完善的体米-狄拉克统计用于电子气体，发展了量子的自由电子气体系所吸引．回来后我也尝试着在教学中采用．感到学生确实易于从中了解各个模型的限度，以及在最简单的模型基础之模型，从而克服了经典自由电子气体模型的不足。上添加的每一因素所带来的物理后果．海南大学海南大学第第教学内容作业经典自由电子气模型5.1自由电子气休模型习题价电子可在金属中自由运动，电子之间、电子

3、和离子5.2电子比热容的量子理论5.1海大海大之间的相互作用可忽略，如同理想气体中的粒子——电5.2纳子气。平衡时服从玻尔兹曼分布。道纳5.3逸出功接触电势差道5.3百百5.4外场作用下的金属电子气致致5.7川现代金属电子论川5.5金属的电导率远远5.10（1）（2）（3）5.6金属的磁电阻效应金属内部的势场恒定，价电子运动彼此独立，其运动由Schrodinger方程描述，电子满足泡利原理，服从量5.7金属热导率子的费米统计分布。5.8光学性质海南大学海南大学第第教学要求、重点5.1自由电子气模型教学要求：5.1.1基本假定掌握金属自由电子气体

4、模型。固体是由许多原予组成的复杂体系。在研究固体问题时.掌握电子比热的量子理论。海大海作为一个比较好的近似，可以把固体中的原子分成离子实和大了解逸出功和接触电势差。纳道纳价电子而部分、离子实是由原子核与结合能高的内层电道了解电场中的自由电子、光学性质、金属电子组率、霍耳效应百百子组成，形成固体时，离子实的变化可以忽略，价电子是原和金属热导率。致致川川子外层结合能低的电子，形成固体时，其状况与在孤立原子教学重点：远中的状况不同.显然，即使我们做上述筒化，面对的依然是一远费密能、热容量、接触电势差、电子与声子的相互作个粒子数为1011～1023cm

5、-3的多体问题，与我们研究气体热用、金属电导率学性质时所面对的问题相似。教学难点：玻耳兹曼方程、弛豫时间的统计理论、纯金属电阻率的统计模型海南大学海南大学1第第1897年汤姆逊（Tompson）发现了电子1.自由电子气模型经典物理学发展了完善的气体分子运动论自由电子气模型：金属中的价电子同气体分子类似，形成自由电子气，称为金属电子气。是特鲁特(P.Drude)1900这些自白电子可以同金属中离海年提出的，称为特鲁特模型。大海子实碰幢，在一定温度下达到热大平衡状态。按照特鲁特模型，金纳纳道道属中酌电子气体可以用具有确定百百致的平均速度和平均自由时

6、间的电致川川子运动来描述。例如，在外电远远场作用下，电子产生漂移运动形成了电流；而在温度场中，电子气体的流动总是伴随着能量（热量悄传递，从而形成了金属的热传导现象。海南大学海南大学第第经典自由电子气体模型(2)忽略电子与电子之间的相互作用。即将金属中的自由洛伦兹（H.A.Lorentz）将麦克斯韦-玻耳兹曼统计分布电子看做彼此独立运动的、完全相同的粒子。这一假定称为规律应用于自由电子气体模型，并对金属中的电子比热容等独立电子近似。问题进行定量计算，从面建立了经典自由电子气体理论。海大海(3)在外场作用下，金属中自由电子将偏移平衡态进入大纳经典自

7、由电子气体理论的基础是自由电子气体模型，即道纳非平衡态。在对平衡态的偏离较小时，可以认为系统恢复道百金属电子气体假定，它包括二层基本含意；百平衡状态正比于平均碰撞频率，而平均碰撞频率为致致川(1)忽略电子与离子实之间的相互作用，且因为存在表川1远远面势垒，电子自由运动的范围仅限于样品内部。在金属中，v=τ称为弛豫时间，或称由于带正电的离子实均匀分布，施加在电子上的电场零．因平均自由时间此对电子并没有作用。这一假定称为自由电子近似。这一假定称为弛豫时间近似。海南大学海南大学第第2.电子气的特征参量电子的经典半径电子数密度n（表示14V3==πr单

8、位体积中的平均电s海子数）nN3大海大纳nN=−Zρm()513道纳道AAr=−3()52百s百4πn致致川单位体积物质的量ρm/A0.1nm川远远ρ