2013年上海市静安区初三数学二模试卷及参考答案

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1、http://blog.sina.com.cn/personnew静安区2012学年第二学期教学质量调研九年级数学2013.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．下列式子中，从左到右的变形为多项式因式分解的是22（A）

2、x−2=(x+2)(x−2)（B）(x+2)(x−2)=x−2（C）x−4=(x+2)(x−2)（D）(x+2)(x−2)=x−42．下列方程中，有实数根的是34（A）1+x=−1（B）x−1=−x（C）x+3=0（D）x+4=03．函数y=kx−k−1（常数k>0）的图像不经过的象限是（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4．已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的（A）中位数是5.5，众数是4（B）中位数是5，平均数是5（C）中位数是5，众数是4（D）中位数是4.5，平均数是55．如果□ABCD的对角线相交于点O，那

3、么在下列条件中，能判断□ABCD为菱形的是（A）∠OAB＝∠OBA（B）∠OAB＝∠OBC（C）∠OAB＝∠OCD（D）∠OAB＝∠OAD6．一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线．如图△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的．在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是CA（A）各对应点之间的距离相等Bl（B）各对应点的连线互相平行B2（C）对应点连线被翻移线平分B1A2A1http://blog.sina.com.cn/personnew九年级数学第1页共4C页1C2http://blog

4、.sina.com.cn/personnew（D）对应点连线与翻移线垂直（第6题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]1−7．计算：22=▲．⎧2x−3>0,8．不等式组⎨的解集是▲．⎩−x+2<09．如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是▲．210．如果关于x的方程x−6x+m−1=0没有实数根，那么m的取值范围是▲．11．如果点A（–1，2）在一个正比例函数y=f(x)的图像上，那么y随着x的增大而▲（填“增大”或“减小”）．212．将抛物线y=2x+1向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是

5、▲．13．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：75~90有15人，90~105有42人，105~120有58人，135~150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120~135分数段的频率是▲．http://blog.sina.com.cn/personnew九年级数学第2页共4页http://blog.sina.com.cn/personnew14．从点数为1、2、3、4、5的五张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之和为素数的概率是▲．15．在梯形ABCD中，AD//

6、BC，BC=3AD，AB=a,BC=b，那么CD=▲．16．如果⊙O1与⊙O2内含，OO=4，⊙O1的半径是3，那么⊙O2的半径的取值范围是▲．1217．在△ABC中，∠A＝40º，△ABC绕点A旋转后点C落在边AB上的点C’，点B落到点B’，如果点C、C’、B’在同一直线上，那么∠B的度数是▲．18．在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，四边形EFGH是矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．（本题满分1

7、0分）1−11−1化简：(1−)+(−x)，并求当x=3−2时的值．2xx20．（本题满分10分）⎧22⎪x+4xy+4y=9,解方程组：⎨22⎪⎩x−y−4x+4y=0.21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，对角线AC、BD相交于点E，BD⊥CD，4ADAB=12，cot∠ADB=．3求：（1）∠DBC的余弦值；E（2）DE的长．BC（第21题图）http://blog.sina.com.cn/personnew九年级数学第3页共4页http://blog.sina.c

8、om.cn/personnew22．（本题满分10分）一辆高铁列车