2010年上海市静安区初三数学二模试卷(2010-4-13)

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1、静安区“学业效能实证研究”学习质量调研九年级数学学科2010.4(满分150分,100分钟完成)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)[每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1.下列运算正确的是(A)(B) (C) (D)2.如果关于的方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是(A)(B)(C)(D)3.函数的图像位于(A)

2、第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.下列统计量中,表示一组数据波动情况的量是(A)平均数(B)中位数(C)众数(D)标准差5.下列命题中,真命题是(A)对角线互相平分且相等的四边形是矩形(B)对角线互相垂直且相等的四边形是矩形(C)对角线互相平分且相等的四边形是菱形(D)对角线互相垂直且相等的四边形是菱形6.等边三角形绕它的一个顶点旋转90º后与原来的等边三角形组成一个新的图形,那么这个新的图形(A)是轴对称图形,但不是中心对称图形(B)是中心对称图形,但不是轴对称图形(C)既是轴对称图形,又是中心对称图形(D)既不是轴对称图形,又不是中心对称图形9二、填空题:(本大

3、题共12题,每题4分,满分48分)[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7.计算:=▲.8.化简:▲.9.方程的根是▲.10.将二元二次方程化为二个二元一次方程为▲.11.函数y=的定义域是▲.12.一户家庭使用100立方米煤气的煤气费为125元,那么煤气费(元)与煤气使用量(立方米)之间的关系为▲.ABCGFEHD13.从一副扑克牌中取出的两组牌,一组为黑桃1、2、3

4、,另一组为方块1、2、3,分别随机地从这两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是▲.14.如图,在长方体ABCD—EFGH中,与平面ADHE和平面CDHG都(第14题图)平行的棱为▲.15.某人在高为48米的塔上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60º,那么这辆汽车到塔底的距离为▲.16.在梯形ABCD中,AD//BC,BC=3AD,,那么▲.17.将正方形ABCD沿AC平移到A’B’C’D’使点A’与点C重合,那么(第18题图)tan∠D’AC’的值为▲.

5、18.如图,半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆,那么图中阴影部分的周长为▲.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上]19.(本题满分10分)先化简,再求值:,其中.920.(本题满分10分)解方程:.21.(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,sinB=,点D是边BC的中点,ABCDECE⊥AD,垂足为E.求:(1)线段CD的长;(2)cos∠DCE的值.(第21题图)22.(本题满分10分第(1)小题满分4分,第(2)小

6、题满分3分,第(3)小题满分3分)(第22题图)6080100120140160180次数32461015频数O某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点),那么(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是▲.(2)该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是▲.(3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是▲.23.(本题满分12分,第(1)小题8分,第(2)小题4分)ABCDEFG已知:如图,在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BC的延长线上,

7、EF=EB,EF与CD相交于点G.(1)求证:;(2)联结DF,如果EF⊥CD,那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系?证明你所得到的结论.(第23题图)924.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)ABOxy(第24题图)CBDBEB如图,二次函数图像的顶点为坐标原点O、且经过点A(3,3),一次函数的图像经过点A和点B(6,0).(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)如果一次函数图像与相交于点C,点D在线段AC上,与

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