2017年上海市静安区中考数学二模试卷

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1、2017年上海市静安区中考数学二模试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1.（4分）2P等于（）A・V2B•■忑C.卫2D•-坐222.（4分）下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（）A，Vx2y2B-+y2C'4（x+y）$D-Vxy23.（4分）关于x的方程x2-mx-1=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定的4.（4分）一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如T*表：做对题目数678910人数11231那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是（）A.

2、9和8B.9和8.5C.3和2D.3和15.（4分）在下列图形屮，一定是屮心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（）A.正五边形B.正六边形C.等腰梯形D.平行四边形6.（4分）已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AD〃BC,下列判断中错误的是（）A.如果AB=CD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形B.如果AB〃CD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形C.如果AD=BC,AC丄BD,那么四边形ABCD是菱形D.如果OA=OC,AC丄BD,那么四边形ABCD是菱形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.（4分）计算：2_1

3、-2°=8.（4分）在实数范围内分解因式：2x2-6=・（9y-3>0J的解集是-x>-510.（4分）函数y二H的定义域是.x-311.（4分）如果函数y二旦的图彖在每个彖限内，当自变量x的值逐渐增大时,Xy的值随着逐渐增大，那么m的取值范围是・12.（4分）如果实数x满足（x+丄厂-（x+丄）-2=0,那么x+丄的值是・XXX13.（4分）为了解全区5000名初中毕业主的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02.0.03、0.04、0.05,由此可估计全

4、区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为人.14.（4分）布袋里有三个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同，从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是・15.（4分）如图，在AABC屮，点D是边AC的屮点，如果忑BC=b,那么瓦二（用向量乞、b表小）・16.（4分）如图，在正方形ABCD屮，点E、F分别在边BC、CD±,AAEF是等边三角形，如果AB=1,那么CE的长是.旋转后点B与点C重合，点C落在点U,那么ZACC'的度数是•18.（4分）如图，（DA和OB的半径分别为5和1,AB=3,点0在直线AB上,那么Oo半径是三、解答题：（本大题共7

5、题，满分78分）［将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上］并求“令时的值.19.（10分）化简：（严・一^~）一丄x+x~6x-4x+220.（10分）解方程：V^H+V2x-5=1・21.（10分）已知：如图，在RtAABC和RtABCD屮，ZABC=ZBCD=90°,BD与AC相交于点E,AB=9,cosZBAC二丄，tanZDBC二违-・512求:（1）边CD的长;22.（10分）有两种包装盒，大盒比小盒可多装20克某一物品.己知120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒.（1）问小盒每个可装这一物品多少克？（2）现冇装满这一物品两种盒

6、子共50个.设小盒冇n个，所冇盒子所装物品的总量为w克.①求W关于n的函数解析式，并写出定义域；②如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同，求所冇盒子所装物品的总量.23.（12分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，点F在BA的延长线上，BE=AF,CF〃AE,CF与边AD相交于点G・求证：（1）FD=CG；（2）CG2=FG*FC.24.（12分）已知二次函数y=-lx2+bx+c的图象与x轴的疋半轴相交于点A（2,20）和点B、与y轴相交于点C,它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N.（1）用b的代数式表示顶点M的坐标；（2）当tanZM

7、AN=2时，求此二次函数的解析式及ZACB的正切值.-6-5・4-3O•12345678X-2-3-4-5-6-725.（14分）如图，已知（DO的半径OA的长为2,点B是O0上的动点，以AB为半径的OA与线段OB相交于点C,AC的延长线与O0相交于点D.设线段AB的长为x,线段OC的长为y.（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；(2)当四边形ABDO是梯形时，求线段°C的长.2017年上海市静安区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1.（4分）（2017*静安区二模）2一豆等于（）A・V2B.-V2C・

8、亚D•一也222【分析】根据分数指数幕和负整数指数幕的意义即可求出答案.【解答】