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《2017届重庆一中高三上学期期中考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、秘密★启用前2013年重庆一中高2014级高三上期半期考试数学试题卷（理科）2013.11一．选择题（每小题5分，共50分）1.已知向量，，且，则（）A.B.2C.D.2.已知全集U=R，集合等于（）A．B．C．D．3.（原创）等比数列中，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.（原创）已知，若在上的极值点分别为，则的值为（）A．2B．3C．4D．65.（原创）设满足约束条件，若目标函数的最大值为4，则的值为()A.4B.2C.D.06.已知三个向量，,共线，其中分别是的三条边及相对三个角，则的形状是（）A．等腰三角形
2、B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7.（原创）设等差数列的前项和为，且,则使得的最小的为（）A．10B．11C．12D．13·8·8.（原创）（）A.B.C.D.9.已知实数分别满足：，，则的最小值是（）A．0B．26C．28D．3010.定义数列：；数列：；数列：；若的前n项的积为，的前n项的和为，那么()A.B.2C.3D.不确定二．填空题（每小题5分，共25分）11.在等比数列中,,则.12.已知向量满足，，则的夹角为.13.（原创）关于的不等式（为实常数）的解集为，则关于的不等式的解集为.14.（原创）若直线与函数的图象相切于点，则切点的坐标为.15.（原创
3、）设等差数列有无穷多项，各项均为正数，前项和为，，且，，则的最大值为.三．解答题（共75分）16.（13分）设函数.（1）求的最小正周期；·8·（2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.17.（13分）已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为；数列是等比数列，首项（1）求的通项公式；（2）令求的前20项和.18.（13分）函数的部分图象如下图所示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图象.-11Oyx(1)求函数的解析式；(2)若的三边为成单调递增等差数列，且，求的值.19.（12分）已知函数，为自然对数的底，（1）求的最值；（2）若关于方程有两个不同解，求
4、的范围.20.（12分）已知数列的首项其中，，令集合.www.ks5u.com（1）若是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；·8·（2）求证：对恒有成立；（3）求证：.21.（12分）已知函数.www.ks5u.com（1）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）设，若函数存在两个零点，且实数满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由.·8·2013年重庆一中高2014级高三上期半期考试数学答案（理科）2013.111---10：CDBAABBCCA11.3212.13.14.15.1616.（1）∴函数的最小正周期T
5、=。（2）又，令，解得，对称中心为。17.解：(1)设公差为，公比为，则，,，是单调递增的等差数列，.则,,(2)。18.解：（1）由图知：，∵，∴，即，由于，所以，，函数的解析式为。（2）由于成等差，且，·8·所以，，，所以,令，，，由于，所以。19.解：（1），定义域为，，令，解得，当时，；当时，，所以；（2）由（1）可知在时，取得最大值，，要让方程有两个不同解，结合图像可知：，解得。20.解：（1）2,3,1；9,3,1;（2）若被3除余1，则由已知可得,；若被3除余2,则由已知可得,,；若被3除余0，则由已知可得,；所以，（3）由（2）可得，所以，对于数列中的任意一项，
6、“若，则”.因为，所以.所以数列中必存在某一项（否则会与上述结论矛盾！）若,则；若,则,若,则,由递推关系易得.21.解：（1）由题意，知恒成立，即．·8·又，当且仅当时等号成立．故，所以．（2）设在的切线平行于轴，其中①②③④结合题意，有①—②得所以由④得所以⑤设，⑤式变为设，所以函数在上单调递增，因此，，即也就是，，此式与⑤矛盾．所以在处的切线不能平行于轴．9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9
7、wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh
