变换思考角度(讲义及答案)

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1、《变换思考角度》预习指南【预习阶段】一、以下内容是我们已经学过的，检测一下垂直平分线的用法1．垂直平分线的性质___________________________________________________；可以借助边相等建等式．2．垂直平分可拆分成垂直+平分，分别考虑他们的用法垂直考虑直角处理思路，如在坐标系下考虑_____________；平分考虑中点用法，可以使用_______________公式．3．将垂直平分线看作折痕，利用折叠（轴对称）转移条件常使用：对应点的连线被对称轴垂直平分．可能产生垂直平分的情况：①折叠常产生垂直平分：对

2、应点的连线被对称轴垂直平分；②角平分线作为对称轴会产生垂直平分．借助上面填写的内容，按照要求做下面的小题如图，在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，4)，D是点A右侧x轴上任意一点，直线经过点A，作点B关于直线的对称点C，点C恰好落在x轴上，求直线的解析式．16按照下述操作填空，在图上保留痕迹1．读题标注，将信息标注在图形上；2．分析特征、有序思考、设计方案分析可知，直线有两条，其中一条为∠BAO的_________，记为，另外一条为∠BAD的___________，记为，且．考虑先求的解析式，利用垂直求的解析式．3．根据方案有序操作此时点B

3、关于的对称点为，连接，此时，，可得，由于，∴，结合点A的坐标可求的解析式为______________；利用，结合点A坐标，可求的解析式为_______________．4．检查验证结合图形验证是否满足题意．备注：在求的解析式时，若只知两点坐标，可先求的中点坐标_______，再利用两直线垂直，斜率乘积等于，求直线．四、建议按照下面三个要求去做：①预习时用铅笔，将计算、演草都保留在讲义上；②预习时间控制在一个小时，每题10-15分钟；③每天预习时，看知识点睛→做题，思路受阻时（某个点做了2-3分钟）→再看知识点睛，再做题（再做2-3分钟），如果还

4、不行就放弃，课堂重点听讲．五、小结16转化探究篇一、综述转化探究是解决中考压轴题的常用方法．通常需要从不同思考角度来组合转化条件，分析不变特征并寻找对应关系，探究问题本质，进而将背景复杂、不熟悉的问题转化为结构简单、熟悉的问题解决．此类问题常以存在性问题的形式出现，抓住问题本质是转化探究的关键．二、能力储备1.存在性问题——平行四边形[1]①三定一动②两定两动以定线段作边或对角线，确定分类；常借助对应边相等、坐标间关系及中点坐标公式建等式求解．③三动点或四动点往往有不变特征，如两边始终平行，满足相等即可．2.存在性问题——菱形[2]通常转化为等腰

5、三角形存在性处理，亦可借助菱形性质解决．3.存在性问题——相似三角形[3]①有确定三角形的：先研究确定三角形的边角关系，根据对应关系分类，借助比例关系建等式．②无确定三角形的：从角度、对应关系入手，结合不变特征分析，根据对应关系分类，借助比例关系建等式．4.存在性问题——全等三角形[4]①有确定三角形的：先研究确定三角形的边角关系，根据对应关系分类，借助边、角相等建等式．②无确定三角形的：从角度、对应关系入手，结合不变特征分析，根据对应关系分类，借助边、角相等建等式．5.存在性问题——角度[5]和角度相关的存在性问题通常要放在直角三角形中处理，一

6、般过定点构造直角三角形，借助三等角模型建等式．16参考：[1]2015中考数学专题复习（十四）二次函数与几何综合[2]2015中考数学专题复习（十五）四边形的存在性[3]2015中考数学专题复习（十六）相似三角形的存在性[4]2015中考数学专题复习（十七）全等三角形的存在性[5]2015中考数学专题复习（十八）角度的存在性16变换思考角度（讲义）一、知识点睛中考压轴题背景复杂，条件繁多，解决此类问题通常需要系统梳理条件信息，站在不同层次、角度分析，将不同的条件组合起来，进而从多种思考角度与方向中选取与题意背景最贴近的思路入手．常用条件的思考角度

7、举例：Ø垂直平分线①运用垂直平分线的性质，边相等建等式．②垂直考虑直角处理思路，平分可考虑中点用法．如中点坐标公式，．③将垂直平分线看作折痕，利用折叠转移条件．Ø相似①借助对应边成比例建等式；②借助对应角相等，转化为等腰三角形或寻找构造新的相似三角形．Ø面积①直接表达面积，借助对应关系建等式求解；②转化面积为对应底或高的问题，借助相似、同底等高等解决．16二、精讲精练1.如图，抛物线经过A，B，C三点．点D在线段AC上，且AD=AB．有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AC移动；同时另一动点Q从点B出发，以某一速度沿线段BC移动，

8、经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值．1616如图，抛物线与x轴交于A(-1，0)，B(5，0)两点，直线与y轴交于点C，与