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1、扫一扫看视频对答案变换思考角度（讲义）＞知识点睛中考压轴题背景复杂，条件繁多，解决此类问题通常需要系统梳理条件信息，站在不同层次、角度分析，将不同的条件组合起來，进而从多种思考角度与方向中选取与题意背景最贴近的思路入手.常用条件的思考角度举例：垂直平分线%1运用垂直平分线的性质，边相等建等式.%1垂直考虑直角处理思路，平分可考虑中点用法.如中点坐标公式，kx-k2=—.%1将垂直平分线看作折痕，利用折叠转移条件.相似%1借助对应边成比例建等式；%1借助对应角相等，转化为等腰三角形或寻找构造新的相似三角形.面积%1直接
2、表达面积，借助对应关系建等式求解；%1转化面积为对应底或高的问题，借助相似、同底等高等解决.精讲精练如图，在平面肓角坐标系xOy中，抛物线y=丄与轴相4交于点A,点B与点O关于点A对称.（1）填空：点B的坐标是;（2）过点B的直线y=kx+b（其中PvO）与兀轴相交于点C,过点C作直线/平行于y轴，P是直线/上一点，且PB二PC,求线段PB的长（用含R的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；（3）在（2）的条件下，若点C关于直线的对称点C恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标.2.如图，抛物线y=a^+
3、bx+c与兀轴的一交点为人(-6,0),与y轴的交点为C(0,3),且经过点(-2,3).(1)求抛物线的表达式.(2)若点B是抛物线与兀轴的另一交点，点D,M在线段AB上，点N在线段AC上，ZDCB二ZCDB,CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标.2.如图，抛物线尸-疋+2兀+3与兀轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线厶y=-°x+3过点C,交兀轴于点E・点Q在4:X轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线Z于点M,交抛物线于点M连接CN,将△CMN沿CN翻折，M的对应点为Mt探究：是否存在点Q,使得恰好落在y轴
4、上？若存在，请求出点0的坐标；若不存在，请说明理由.72.如图，已知抛物线y=jc-3x--的顶点为D,并与兀轴相交・4于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.(1)求点A,B,C,D的坐标.33(2)取点£(—,0)和点F(0,-一),直线Z经过E,F两点,点G是线段BD的中点.%1判断点G是否在直线Z上，请说明理由.%1在抛物线上是否存在点M,使点M关于直线/的对称点在兀轴上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.2.如图，抛物线尸衣+加+c(狞0)的顶点为C(l,4),与兀轴交于A,B两点，与
5、y轴交于点D,其中点B的坐标为(3,0).(1)求抛物线的解析式.(2)抛物线上是否存在一点T,过点T作x轴的垂线，垂足为M,过点M作直线MN//BD,交线段AD于点N,连接MD,使△DNMsZXBMD?若存在，求出点卩的坐标；若不存在，请说明理由.2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,2),点E为线段AB上的一动点(点E不与点A,B重合).以E为顶点作ZOET=45°,射线ET交线段OB于点、F,C为y轴正半轴上一点，HOC=AB,抛物线y=-a/2x2+mr+〃经过A,C两点.(
6、1)求此抛物线的函数表达式.(2)当AEOF为等腰三角形时，求点E的坐标.(3)在(2)的条件下，设直线EF交兀轴于点D,P为(1)中抛物线上一动点，直线PE交兀轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得△EPF的而积是AEDG而积的(2^2+1)倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在,e•请说明理由.VA【参考答案】1.(1)(0,
7、)；k2+1(2)PB=一，在抛物线上，理由略;4k~1.(1)y=——x2——x+3；843(2)M(-,0)2.Q(
8、，0),@(4,0)4.(1)7-4-c(7「2
9、B(3Ion(2)①G在直线/±,理由略；②M,(-,-4),M.(-,-—)2695.(1)y=—x2+2x+3315(2)tQ,V)246.(1)尸-屈$一屈+2血(2)E、(-迈,2-血)，耳(-1,1)(3)Ki2血)，R(0,2近)
