湖北省荆州市公安三中2014-2015学年高一上学期12月月考数学（理）试卷

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1、2014-2015学年湖北省荆州市公安三中高一（上）12月月考数学试卷（理科）一．选择题：（共10小题，每题5分，共50分）1．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x

2、x2=x}，则A∩∁UB为()A．{﹣1，2}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{1，2}2．cos24°cos36°﹣sin24°cos54°=()A．cos12°B．sin12°C．D．3．已知函数f（x）和g（x）分别是定义在[﹣10，10]上的奇函数和偶函数，则函数F（x）=f（x）•g（x）的图象关于()A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y=x对称4．

3、下列函数中，在区间（﹣∞，0）上是增函数的是()A．y=x2﹣4x+8B．y=丨x﹣1丨C．y=﹣D．y=5．下列四组函数：（1）f（x）=x，（2）f（x）=x，（3）f（x）=1，g（x）=x0（4）f（x）=x2﹣2x﹣1，g（t）=t2﹣2t﹣1其中表示同一函数的是()A．（1）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）（4）6．若函数为奇函数，则a=()A．B．C．D．17．函数的图象上相邻两条对称轴间的距离是，则ω的一个值为()A．B．C．D．8．给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），．

4、下列函数中不满足其中任何一个等式的是()A．f（x）=3xB．f（x）=sinxC．f（x）=log2xD．f（x）=tanx9．把函数y=（cos3x﹣sin3x）的图象适当变化就可以得到y=﹣sin3x的图象，这个变化可以是()A．沿x轴方向向右平移B．沿x轴方向向左平移C．沿x轴方向向右平移D．沿x轴方向向左平移10．方程log2x+log2（x﹣1）=1的解集为M，方程22x+1﹣9•2x+4=0的解集为N，那么M与N的关系是()A．M=NB．M⊊NC．N⊊MD．M∩N=φ二、填空题：（共5个小题，每题5分，共25分）11．计算（lg5）2

5、+lg50•lg2=__________．12．若tanx=3，则1+sinxcosx的值为__________．13．已知cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=，β是第二象限角，则tan2β=__________．14．若关于x的方程cos2x﹣sinx+a=0有解，则实数a的取值范是__________．15．设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则下列四个结论中正确的编号为__________（把你认为正确的结论编号都填上）；①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③在上是减函数；④在上是增函数．三、解答题：（共六个小题，7

6、5分）16．设集合A={x

7、﹣7≤2x﹣1≤7}，B={x

8、m﹣1≤x≤3m﹣2}，R为实数集（1）当m=3时，求A∩B与A∪（∁RB）；（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．17．已知第四象限角α的终边与单位圆交于点（1）写出sinα，cosα，tanα的值；（2）求的值．18．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时f（x）＞0，且f（xy）=f（x）+f（y）；（1）求f（1）；（2）证明：f（x）在定义域上是增函数；（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）+f（x﹣2）≥2．19．已知函数f（x）=2sin2（+x）﹣cos2x

9、，x∈[，]．（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）若不等式

10、f（x）﹣m

11、＜2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．20．已知（1）设h（x）=f（x）g（x），求函数h（x）在[0，π]上的单调递减区间；（2）若一动直线x=t与函数y=f（x），y=g（x）的图象分别交于M，N两点，求

12、MN

13、的最大值．21．已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（3）设，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．2014-2

14、015学年湖北省荆州市公安三中高一（上）12月月考数学试卷（理科）一．选择题：（共10小题，每题5分，共50分）1．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x

15、x2=x}，则A∩∁UB为()A．{﹣1，2}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{1，2}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】B为二次方程的解集，首先解出，再根据交集、补集意义直接求解．【解答】解：由题设解得B={0，1}，CUB={x∈Z

16、x≠0且x≠1}，∴A∩CUB={﹣1，2}，故选A【点评】本题考查集合的基本运算，属容易题．2．cos24°cos36°﹣sin24°co

17、s54°=()A．cos12°B．sin12°C．D．【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】整体思想；综合法；三角函数的求