湖北省荆州市公安三中2014-2015学年高二上学期11月月考数学（文）试卷

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1、2014-2015学年湖北省荆州市公安三中高二（上）11月月考数学试卷（文科）一、选择题（每题有且仅有一个正确答案，每小题5分，共50分）1．下列说法正确的是()A．任一事件的概率总在（0.1）内B．不可能事件的概率不一定为0C．必然事件的概率一定为1D．以上均不对2．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会()A．不全相等B．均不相等C

2、．都相等D．无法确定3．程序的输出结果为()A．3，4B．7，7C．7，8D．7，114．k为任意实数，直线（k+1）x﹣ky﹣1=0被圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=4截得的弦长为()A．8B．4C．2D．与k有关的值5．等差数列an的前n项和为Sn，若a3+a9+a15+a17=0，则S21的值是()A．1B．﹣1C．0D．不能确定6．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是()A．a≤﹣3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥57．已知x、y之间的一组数据如下：

3、x0123y8264则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点()A．（0，0）B．（2，6）C．（1.5，5）D．（1，5）8．实数x，y满足x2+y2﹣2x﹣2y+1=0，则的取值范围为()A．B．C．D．9．满足不等式组任意一点（x，y）都使不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围为()A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．[﹣2，+∞）D．（﹣∞，4]10．从M={（x，y）

4、

5、x﹣2

6、+

7、y﹣2

8、≤2，x，y∈R}，内任取一点，该点到原点的距离不超过2的概率是()A．B．C．D．二、填空

9、题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11．已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中，有2幅是膺品．某人在这次拍卖中随机买入了一幅画，则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为__________．12．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多________

10、__人．13．如图是一个算法的流程图，若输入n的值是10，则输出S的值是__________．14．已知P在圆x2+y2+4x﹣6y+12=0上，点Q在直线4x+3y=21上，则

11、PQ

12、的最小值为__________．15．在等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=100，则a16﹣a19+a13的值是__________．16．如图边长为2的正方形内部有一块不规则的区域E，若向该图中随机撒100颗豆子，经清点落在E内的有30颗，试估计E的面积为：__________．17．已知a＞0，函

13、数f（x）=﹣asin2x﹣的值域为[﹣5，1]，则a，b的值为__________．三、解答题（请将正确答案做在答题卷相应位置，要有必要的推理或证明过程，共65分）18．设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（Ⅰ）若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2两个数中任取的一个数，求上述方程在（﹣4，0）内有两个不等实根的概率．（Ⅱ）若a是从区间[1，3]任取的一个数，b是从区间[1，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．19．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，将其成

14、绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后画出如下所示频率分布直方图，但是缺失了第四组[70，80）的信息．观察图形的信息，回答下列问题．（1）求第四组[70，80）的频率；（2）从成绩是[50，60）和[60，70）的两段学生中任意选两人，求他们在同一分数段的概率．20．（13分）已知f（x）=sin2x﹣cos2﹣，（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，若=（1，sinA）与

15、=（2，sinB）共线，求a，b的值．21．（14分）已知直线l：ax+by+c=0及圆P：x2+y2=1，其中a，b，c满足条件：a2+b2=k2c2，其中（c≠0，k≠0）（1）试讨论直线l与圆P的位置关系，（2）若直线l被圆P截得的弦长为1，求k的值．22．（14分）已知数列{an}中，a1=5且an=2an﹣1+2n﹣1（n≥2且n∈N*）．（1）证明：数列为等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．2014-20