内蒙古包头一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年内蒙古包头一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∪（CuB）为（）A．{2}B．{1，3}C．{3}D．{1，3，4，5}2．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（）A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x2﹣3xC．f（x）=﹣D．f（x）=﹣

2、x

3、3．（5分）已知函数y=f（x+1）定义

4、域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域（）A．B．[﹣1，4]C．[﹣5，5]D．[﹣3，7]4．（5分）y=2x与y=log2x的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．y=x对称5．（5分）已知幂函数f（x）的图象经过点（3，27），则f（﹣2）的值等于（）A．4B．﹣4C．8D．﹣86．（5分）设，，，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y27．（5分）满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”的函数可以是（）A．f（x）=x2B．f（x）=2xC．f（x）

5、=log2xD．f（x）=elnx8．（5分）某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如表：X123…y125…下面的函数关系中，能表达这种关系的是（）A．y=log2（x+1）B．y=2x﹣1C．y=2x﹣1D．y=（x﹣1）2+19．（5分）已知集合A={y

6、y=log2x，x＞1}，B={y

7、y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）A．{y

8、0＜y＜}B．{y

9、0＜y＜1}C．{y

10、＜y＜1}D．∅10．（5分）已知lg2=a，lg3=b，则log1512=（）A．B．C．D．11．（5分）已知A={x

11、0≤x≤3}，B={y

12、0≤y≤3}，下列从集合

13、A到集合B的对应关系不是映射的是（）A．B．C．D．12．（5分）若不等式lg≥（x﹣1）lg3对任意x∈（﹣∞，1）恒成立，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，0]B．[1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，1]二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上）13．（5分）函数y=的定义域为．14．（5分）函数f（x）=log0.5（x2﹣2x+3）的单调递减区间是．15．（5分）若（m+1）＜（3﹣2m），则实数m的取值范围．16．（5分）设函数f（x）=，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是．三、解答题（本大题共9

14、小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）化简：（结果保留根式形式）；（2）计算：．18．（12分）已知f（x）是一次函数，满足3f（x+1）=6x+4，求f（x）的解析式．19．（12分）已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）（a＞0且a≠1）．（1）求f（x）+g（x）的定义域；（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并证明．20．（12分）已知定义域为R的函数是奇函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明：函数f（x）在R上是减函数．21．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求实数a

15、的值．（2）已知不等式f（logm）+f（﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+4（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值；（2）若函数f（x）在区间[﹣2，1]上是单调函数，求实数a的取值范围．23．已知函数f（x）=x2+2ax+4（1）当a=﹣1时，求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，3]上有零点，求实数a的取值范围．24．（12分）已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t﹣2）（a＞0，a≠1，t∈R）．（1）当t=5

16、时，求函数g（x）图象过的定点；（2）当t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）﹣f（x）有最小值2时，求a的值．25．已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t﹣2）（a＞0，a≠1，t∈R）．（1）当t=5时，求函数g（x）图象过的定点；（2）当0＜a＜1，x∈[1，2]时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．2014-2015学年内蒙古包头一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．）1

17、．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∪（CuB