贵州省贵阳一中2015-2016学年高二上学期第一次月考理科数学试题（教师版）

《贵州省贵阳一中2015-2016学年高二上学期第一次月考理科数学试题（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com贵阳一中2017届高二第一学期第一次月考试卷（理科数学）一．选择题（每小题5分，12小题，共60分）1．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（A）A．A与C对立B．任何两个均互斥C．B与C互斥D．任何两个均不互斥2．下列各数中，最小的数是（A）A．B．C．D．3．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14，18，则输出的为（B）A．0B．2C．4D．144．同时掷两枚骰子，所得点数

2、之和为5的概率为（　B　）A．B．C．D．5．甲乙两位同学在高二的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则下列正确的是（C）A．；乙比甲成绩稳定B．；甲比乙成绩稳定C．；乙比甲成绩稳定D．；甲比乙成绩稳定6．在区域内任意取一点P（x，y），则x2+y2＞1的概率是（　C　）A．B．C．D．7．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样

3、时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．关于上述样本的下列结论中，不正确的是（D　　）A．①可能是分层抽样，也可能是系统抽样B．②可能是分层抽样，不可能是系统抽样C．③可能是分层抽样，也可能是系统抽样D．④可能是分层抽

4、样，也可能是系统抽样8．已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（　D）A．1B．2C．4D．89．若，，，则（A）A．B．C．D．10．设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（A）A．B．C．D．第11题图11．函数(其中)的部分图象如图所示，将的图象向右平移个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（C）A．B．C．D．12．已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则函数的零点个数为（D）A．6B．7C．8D．9二．填空题（每小题5分，4小题，共20分）13．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850

5、颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号785，567，199，810(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795414．程序框图如图，如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入　　k≤1

6、0（或k＜11）　　　　15．若满足约束条件，则的最大值为316．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为三．计算题（共70分）17．（本小题10分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：245683040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？解：（1）根据表中所列数据可得散点图如图（2）列出下表，并用科学计算器进行有关计算.因此,于是可得；，因此所求回归直线方程是（3）据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时（百万元）即这种产品的销售收入大约为82

7、.5百万元18．（本小题12分）已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点，（1）当与垂直时,求出点的坐标，并证明：过圆心;（2）当时,求直线的方程.解：(Ⅰ)直线的方程为.将圆心代入方程易知过圆心(Ⅱ)当直线与轴垂直时,易知符合题意;当直线与轴不垂直时,设直线的方程为,由于,由,解得.故直线的方程为或19．（本小题12分）已知函数.（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知为锐角，，，，求的值．解：（Ⅰ）．所以函数的值域是．（Ⅱ）由，得，又为锐角，所以，又，，所以，．由，得，又，从而，．所以，20．（