内蒙古集宁一中2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题 含答案

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1、www.ks5u.com东校区集宁一中2015—2016学年第一学期第一次月考高二年级数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前考生务必用黑色笔将姓名、准考证号填写在答题纸规定的位置上，并将准考证号及科目用铅笔涂在答题纸指定位置上。2.解答题请答在各题规定的答题区域内作答、不能在区域外作答！第Ⅰ卷（选择题，共60分）一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1.若过点的直线与过点的直线平行，则m的值为（）A．-1B.1C.2D.2．已知则的值

2、为（）A．1B.-1C.D.3.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度4．已知向量的夹角为若则m的值为（）A．B.C.D.5．方程所表示的曲线是（）A．一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆6.数列1，的前n项和为（）A．B.C.D.7.设）是等差数列，是其前n项和，且则下列结论错误的是（）A．B.C.D.8.的三内角A，B，C所对边的长分别为a,b,c.设向量若向量∥则角C的大小是（）AB.C.D.9．如下程序框图是由直角三角形两条直角边a

3、,b求斜边的算法，其中正确的是（）输出cABCD10.已知关于x的不等式对任意恒成立，则有（）A．B.C.D.11.指出下列哪个不是算法（）A．解方程2x-6=0的过程是移项和系数化为1B．从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机C．解方程D．利用公式计算半径为3的圆的面积是计算12.如右图，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界），若是该目标函数z=ax-y的最优解，则a的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）（共90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置

4、上。）13．在内角A，B，C所对的边分别是若B=A+,则B=14.在数列中，其中15.已知成等比数列，则x·y的最小值16.已知数列满足，记类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题10分）已知圆C:.(1)求m的取值范围.(2)当m=4时，若圆C与直线交于M，N两点，且，求18.（本题12分）在中，分别是内角A,B,C的对边，AB=5，（1）若BC=4，（2）若D是边AC的中点，且BD=求边BC的长.19．（本题12分）已知数列的前

5、n项和为,.(1)证明：数列为等比数列；(1)若数列满足且求数列的通项公式.20．（本题12分）如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE（1）证明：平面PAC；（2）若PA=1，AD=2，求三棱锥E—BCD的体积。21.（本题12分）已知直线).(1)证明：直线l过定点;(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程。22．（本题12分）函数的图象过点（16，3）和（1，-1）。（1）求函数；（2）令求g(x)的最小值及

6、取得最小值时x的值。东校区集宁一中2015—2016学年第一学期第一次月考考试高二年级（一套）数学试题答案一：选择题BCDCDBCBAACB二:填空题13.14.-115.e16.n三：解答题17．（本题10分）解.（1）m<5(5分)（2）(5分)18．（本题12分）解.(1)AB=5,BC=4,又(3分).（6分）(2)以BA，BC为领边作平行四边形ABCE，则cosBE=2BD=7,CE=AB=5.(8分)在中,由余弦定理得（10分）即49=解得CB=4.（12分）19．（本题12分）解.(1)由已知当时，有（2分）两式相减

7、得（4分）整理得当n=1时,故数列是首项为1,公比为的等比数列(6分)(2)由(1)可知(8分)由可得（10分）累加得又于是（12分）20．（本题12分）解：（1）.(1分).（3分）又（4分）（2）如图，设AC和BD的交点为O，连接OE。（6分）由（1）知，由题设条件知，四边形ABCD为正方形.由AD=2，得AC=BD=（8分）在PC=易知Rt（10分）（12分）（12分）21：解：（1）直线的方程可变形为令解得所以无论K取何值，直线总经过定点（-4，1）（4分）（2）由(6分)依题意得解得k>0.（8分）=“=”成立的条件是1

8、6k=此时l的方程为（12分）22:解：（1）略（4分）（2）（6分）（10分）当且仅当而函数上单调递增故当x=2时，函数g(x)取得最小值为1.(12分)