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《湖南省双峰一中2015-2016学年高二上学期第一次段考数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com双峰一中2015-2016学年上学期高二第一次月考数学(理科)一、选择题（12小题，每题5分）1、下列命题正确的是（）。A．B．C．D．2、已知x,y是实数,则x≠y是x2≠y2的( )。A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为( )。A．－21B．21C．－或21D.或214、下列有关命题的说法正确的是( )。A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy＝0，则x≠0”B．命题“若cosx＝cosy，则x＝
2、y”的逆否命题为真命题C．命题“∃x∈R，使得2x2－1<0”是假命题D．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题5、设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝( )。A．－6 B．－4C．－2D．26、若＝＝，则△ABC是( )。A．有一内角是30°的直角三角形B．等边三角形C．有一内角是30°的等腰三角形D．等腰直角三角形7、点P为椭圆＋＝1上一点，以点P及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积为1，则P点的坐标为( )。A．(±，1) B．(，±1)C
3、．(，1)D．(±，±1)8、等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前8项和等于( )。A．6 B．5C．4D．39、目标函数z＝ax－y的可行域为四边形OACB(含边界)，若C(，)是该目标函数z＝ax－y的最优解，则a的取值范围是( )。A．(－，－)B．(－，－)C．(，)D．(－，)10、设a>1，b>0，若a＋b＝2，则＋的最小值为( )。A．3＋2B．6C．4D．211、如图F1、F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以
4、OF1
5、为半径的圆与该
6、左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为( )。A． B． C． D．－112、数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为( )。A．3690B．3660C．1830D．1845二、填空题（4小题，每题5分）13、命题，的否定是。14、椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上．若
7、PF1
8、＝4，则
9、PF2
10、＝________；∠F1PF2的大小为________．15、已知x，y满足，则的最大值为___________，最小值为_____
11、_______．16、已知数列{}的首项，且满足，则=。三、解答题(6大题，17题10分，18、19、20、21、22题各12分)。17、 求满足下列各条件的椭圆的标准方程：(1)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为；(2)经过点P(－2，1)，Q(，－2)两点；18、已知f(x)＝.(1)若f(x)＞k的解集为{x
12、x＜－3或x＞－2}，求k的值；(2)若对任意x＞0，f(x)≤t恒成立，求实数t的范围．19、如图，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，点D在BC边上，且CD＝2，cos∠
13、ADC＝：(1)求sin∠BAD；(2)求BD，AC的长．20、设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:实数x满足(1)若a=1,且p且q为真,求实数x的取值范围.(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.21、数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差数列{bn}满足b3＝3，b5＝9.(1)分别求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝(n∈N*)，求证：cn＋1＜cn≤.22、已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2
14、＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求
15、AB
16、.2015-2016学年上学期双峰一中高二数学十月月考试卷参考答案一、选择题CBCDADDCBADC二、填空题13、14、2，120015、2,016、17、 求满足下列各条件的椭圆的标准方程：(1)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为；(2)经过点P(－2，1)，Q(，－2)两点；解、（1）由已知，有解得从而b2
17、＝a2－c2＝9.∴所求椭圆方程为＋＝1或＋＝1.（2）设椭圆方程为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，∵点P(－2，1)，Q(，－2)在椭圆上，∴解得m＝，n＝.故＋＝1为所求．18、已知f(x)＝.(1)若f(x)＞k的解集为{x
18、x＜－3或x＞－2}，求k的值；(2)若对任意x＞0，f(x)≤t恒成立，求实数t的范围．解：(1)f(x)＞k⇔kx2－2x＋6k＜0，由已
