湖南省双峰一中高二上学期期中考试（数学理）

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1、湖南省双峰一中高二上学期期中考试（数学理）总分：1时间：1一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题4分，共40分）．1、在数列中，，则的值为（）A．49B．50C．51D．522．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）D．（）3．若a0,则a、b、c、d的大小关系是（）A．d

2、18B．6C．2D．26、已知方程有两个正根，则实数的取值范围是（）ABCD7．如图，表示的平面区域是（）8．若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（）A．4005B．4006C．4007D．40089．若x>0，y>0，且，则x+y的最小值是（）A．6B．12C．16D．2410．给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（）A．B．C．2D．二、填空题：本大题共5小题，每空4分，共把答案填在题中横线上.11、椭圆（k＜0）的离心率为，则的值为____

3、__________。12．已知,则的最小值是____________13．在三个结论：①，②③，其中正确的序号是____________　　　　　　　　　14．,,则是的___________条件。.15．设椭圆的半焦距为c，求的取值范围是.三、解答题：(一共六道题，每道题10分)．16．命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。17．设有唯一解，（1）问数列是否是等差数列？（2）求的值.18．已知函数（1）求的取值范围；（2）当x为何值时，y取何最大值？19、某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0

4、.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。锐角三角形中，a,b,c分别是所对应的边，向量.（I）求角；（Ⅱ）求的最大值.21.已知椭圆的焦点是,Ｐ为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且∠＝1求. 高二期中考试数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案DDABDDDBCB二、填空题：11．-12、613、①②

5、③14、充分不必要条件（或充分条件）15．（1，所以数列是首项为1002，公差等于的等差数列.5分（2）由（1）知10分18．解：（1）设：则：∴所求为5分（2）欲最大，必最小，此时∴当时，最大为10分19、(1)f(n)=0.1n²+n+14.45分(2)平均费用=f(n)/n=0.1n+14.4/n+1≥2√(0.1*14.4)+1=3.4　　当0.1n=14.4/n即n=时，平均费用最小(3.4万元)，报废最合算10分由正弦定理得：由等比定理得：整理得：故.（10分）