浙江省金华一中2015-2016学年高二上学期第一次段考数学试题

《浙江省金华一中2015-2016学年高二上学期第一次段考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！2015-2016学年金华一中高二上学期第一次段考数学试题2015.10注：考试时间120分钟。试卷总分为150分，请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．2.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，

2、则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3.过点的圆的切线方程为（）A．B．C．或D．4.已知实数满足区域，若该区域恰好被圆覆盖，则圆的方程为（）A．B．C．D．5.圆上与直线的距离等于的点共有（）A．个B．个C．个D．个6.如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得取得最小值，则此最小值为（）A．B．C．D．7.已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，底面，，那么直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．8.如图：正方体的棱长为，分别是棱的中点，点是的动点，，过点、直线的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为，则函数的大致图像是()北京凤凰学易科技有限公司

3、版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！ABCD二、填空题：本大题有7小题，9-12题每题6分，13-15题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置.9.光线从点（―1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（0，2），则入射光线所在的直线的斜率是__________；反射光线所在的直线方程是10.一个简单几何体的三视图如右图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为　　，表面积为　．11.已知圆，内接于此圆，点的坐标，若的重心,则线段的中点坐标为　　，直线的方程为　　．12.三棱锥P－ABC的四个顶点在同一球面上，若

4、PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2,AC=BC=1，则点A到面PBC的距离为____________；此球的表面积为_____________。13.一个正方体纸盒展开如右图，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CF成60°角；③EF与MN为异面直线；④MN∥CD，其中正确的命题序号是____________。14.已知直线ax＋by＝1(其中a，b是实数)与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点，O是坐标原点，且△AOB是直角三角形，则点P(a，b)与点M(0,1)之间的距离的最大值为______________15.如右图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两

5、点（在的上方），且．过点任作一条直线与圆相交于两点，则_____________.三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分14分）已知圆C:(x–1)2+(y–2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y–7m–4=0 (mR). (1)求证：不论m取什么实数,直线l恒与圆相交于两点; (2)求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程.北京凤凰学易科技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！17.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC=2，∠ACB

6、=90°.（1）下图给出了该直三棱柱三视图中的正视图，请据此画出它的侧视图和俯视图；（2）若P是AA1的中点，求四棱锥B1-C1A1PC的体积；（3）求A1B与平面CB1所成角的正切值。正视图侧视图俯视图22CBC1B1C1B1A1ABC18.（本小题满分14分）如右图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，2AE＝BD＝2．（1）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC；（2）求二面角E－BC－D的大小；（3）求面DEC与面ABC所成二面角的大小。19.（本小题满分16分）如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝北京凤凰学易科

7、技有限公司版权所有@学科网学科网(www.zxxk.com)全国最大的教学资源网站！BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．（1）求证：OD∥面PAB；（2）当k＝时，求直线PA与BC所成角的余弦值；（3）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？20.（本小题满分16分）已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方。（1）求圆的方程；（2）设过点的直线被圆截得的弦长等于，求直线的方程；（3）过点的直线与圆交