湖北省黄石市有色一中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高一（上）期中数学试卷一．选择题1．已知全集U={0，1，2}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有()A．3个B．4个C．5个D．6个2．函数f（x）=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）的图象一定经过点()A．（0，1）B．（0，3）C．（1，2）D．（1，3）3．为了得到函数f（x）=log2（﹣2x+2）的图象，只需把函数f（x）=log2（﹣2x）图象上所有的点()A．向左平移2个单位长度B．向右平移2个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度4．如果lg2=m，lg

2、3=n，则等于()A．B．C．D．5．若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则()A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a6．若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内，那么下列命题中正确的是()A．f（x）在区间（2，3）内有零点B．f（x）在区间（3，4）内有零点C．f（x）在区间（3，16）内有零点D．f（x）在区间（0，2）内没零点7．若A={a，b，c}，B={m，n}，则能构成f：A→B的映射()个．A．5个B．6个C．7个D．8个8．定义在R上的奇函数f（x），满足

3、f（1）=0，且在（0，+∞）上单调递增，则xf（x）＞0的解集为()A．{x

4、x＜﹣1或x＞1}B．{x

5、0＜x＜1或﹣1＜x＜0}C．{x

6、0＜x＜1或x＜﹣1}D．{x

7、﹣1＜x＜0或x＞1}9．函数f（x）=lg（

8、x

9、﹣1）的大致图象是()A．B．C．D．10．已知函数，则函数的定义域为()A．[0，+∞）B．[0，16]C．[0，4]D．[0，2]11．已知函数是定义域（﹣∞，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是()A．B．（，]C．D．12．若定义运算a⊕b=，则函数f（x）=log2x⊕的值域是()A．[0，+∞）B．（0，1]

10、C．[1，+∞）D．R二．填空题13．已知函数f（x）=log2（2﹣ax）在[﹣1，+∞）为单调增函数，则a的取值范围是__________．14．已知函数f（x）=

11、x2﹣4x+3

12、，若方程f（x）=m有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是__________．15．已知幂函数f（x）=（a2﹣a+1）•是偶函数，则实数a的值为__________．16．已知函数f（x）=，则函数y=f[f（x）]﹣1的图象与x轴有__________个交点．三．解答题17．（1）已知，求x+x﹣1的值；（2）计算的值．18．有甲、乙两种商品，经销这两种商品所

13、能获得的利润分别是p万元和q万元．它们与投入资金x万元的关系是：p=x，q=．今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获取最大利润？最大利润为多少？19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x）在x∈R的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．20．已知4a=8，2m=9n=36，且，试比较1.5a与0.8b的大小．21．设a，b是正实数，且a+b=1，记．（1）求y关于x的函数关系式f（x），并求

14、其定义域I；（2）若函数g（x）=在区间I内有意义，求实数k的取值范围．22．已知函数f（x）=．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；（3）是否存在实数t，使不等式f（x﹣t）+f（x2﹣t2）≥0对一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高一（上）期中数学试卷一．选择题1．已知全集U={0，1，2}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有()A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】子集与真子集．【专题】计算题．【分析】根据题意，易得A={

15、1，0}，由集合的元素数目与集合子集数目的关系，可得其子集的数目，排除其本身这个子集后可得其真子集的数目，即可得答案．【解答】解：根据题意，全集U={1，2，0}，且CUA={2}，则A={1，0}，A的子集有22=4个，其中真子集有4﹣1=3个；故选A．【点评】本题考查集合的元素数目与集合子集数目的关系：若A中有n个元素，则A有2n个子集．2．函数f（x）=ax﹣1+2（a＞0且a≠1）的图象一定经过点()A．（0，1）B．（0，3）C．（1，2）D．（1，3）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分

16、析】利用指数型函数的性质，令x﹣1=0即可求得点的坐标．【解答】解：∵y=ax﹣1+2（a＞0