湖北省黄石市有色第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题

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1、www.ks5u.com2015－2016学年度上学期期末考试数学试卷（高一）注意事项：1、本试卷分为试题卷和答题卡两部分。考试时间为120分钟，满分150分。2、考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。3、所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则等于（）A．B．C．D．2．sin210°cos120°的值为()A.　　　　B．－C．－D.3.已知函数f(x)＝若f(f(1))＝4a，则实数a等于(　　)A.B.C

2、．2D．44.函数f(x)＝(m2－m－1)xm是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值是(　　)A．－1　　　　B．2C．3D．－1或25..函数f(x)＝tan的单调递增区间是(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)6.已知函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在区间上的最小值是－2，则ω的最小值等于(　)A.B.C．2D．37.已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)，若λ为实数，(b＋λa)⊥c，则λ的值为(　　)A．－B．－C.D.8.将函数y＝cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单

3、位，所得函数图象的一条对称轴是()A．x＝B．x＝C．x＝πD．x＝9.已知向量a，b满足(a＋2b)·(5a－4b)＝0，且

4、a

5、＝

6、b

7、＝1，则a与b的夹角θ为(　)A.B.C.D.10.在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则·的取值范围是(　　)A.B.C.D.11.f(x)＝cos(2x＋φ)的图象关于点成中心对称，且－＜φ＜，则函数y＝f为(　　)A．奇函数且在上单调递增B．偶函数且在上单调递增C．偶函数且在上单调递减D．奇函数且在上单调递减12.已知函数f(x)＝9x－m·3x＋m＋1在(0，＋∞)上的图象恒在x轴上方，则m的取值范

8、围是(　　)A．2－2

9、a

10、＝6，

11、b

12、＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是______________-15.已知函数，则关于的不等式的解集是_______.16．设f(x)与g(x)是定义在同一区间上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在上

13、是“关联函数”，则m的取值范围为：________________三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知f(x)＝(n∈Z)．(1)化简f(x)的表达式；(2)求f＋f.18．已知f(x)＝(x≠a)．(1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)内单调递增；(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围．19.已知

14、a

15、＝4，

16、b

17、＝8，a与b的夹角是120°.(1)计算：①

18、a＋b

19、，②

20、4a－2b

21、；(2)当k为何值时，(a＋2b)⊥(ka－b)．20.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量a＝

22、(－1,2)，又点A(8,0)，B(n，t)，C(ksinθ，t).(1)若⊥a，且

23、

24、＝

25、

26、，求向量；(2)若向量与向量a共线，当k＞4，且tsinθ取最大值4时，求·21.为迎接夏季旅游旺季的到来，某寺庙单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；③2月

27、份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；(2)请问哪几个月份至少要准备400份的食物？22.已知函数()是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围；（3）若函数，，是否存在实数使得最小值为，若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由2015-2016学年度上学期期末考试数学(高一）参考答案一、选择题:CACBBAADCBDD二、填空题:3-4三、解答题:17，解:(1)当n为偶数，