角平分线集体备课

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1、一．课标与教材：课标要求：理解角平分线的性质及判别法，理解与线段垂直平分线相关的结论。教材分析：本节在学习了直角三角形全等的判定定理及已有公理和学过的定理的基础上进一步学习角平分线的性质和判定定理及相关结论.学生已探索过角平分线的性质，而此处在学生回忆的基础上，尝试着证明它，学习角平分线的画法，并还能说明所作的射线是角平分线的理由．二、学情分析：1、：学生在已经接触了几何学的许多基本概念，有了一些基本的逻辑思维判断能力，在几何证明的推理上也有了长足的进步，不过对于较难的几何证明题则不能站在更高的逻辑思维层面上思考．2、

2、学生还想知道证明的必要性逻辑推理能力需要进一步提高。3、以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学目标及重难点知识目标：（1）证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论．（2）角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用．（3）能够证明与线段垂直平分线相关的结论．（4）线段垂直平分线性质定理和判定定理的灵活应用。能力目标：经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；情感目

3、标：启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系；培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.重点：①三角形三个内角的平分线的性质．②综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．难点：角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．四、教法和媒体：设置丰富的问题情境，展现知识的发生发展过程；将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学的始终；重视学生个性化的学习需求，有意识地培养学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力及简单的逻辑推理能力。多媒体和学案结合，提高课堂教学效率。五、教

4、学设想：角平分线一1课时角平分线二1课时线段的垂直平分线(一)1课时线段的垂直平分线(二)1课时六：典型例题及练习[例1]如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．(1)已知CD=4cm，求AC的长；(2)求证：AB=AC+CD．[例2]已知：如图，P是么AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．求证：(1)OC=OD；2)OP是CD的垂直平分线．练习：1．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=cm；

5、如果∠ECD=60°，那么∠EDC=2、已知：△ABC中，AB=AC，AD是BC边一上的中线，AB的垂直平分线交AD于O求证：OA=OB=OC．