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《河北省邢台一中2015-2016学年高二上学期第二次月考数学试卷(文科) word版含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com2015-2016学年河北省邢台一中高二(上)第二次月考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.经过点(14,10),且平行于直线4x﹣2y+7=0的直线方程是()A.x﹣2y+6=0B.4x﹣2y+9=0C.x+2y﹣34=0D.2x﹣y﹣18=02.若直线ax+2y+6=0和直线x+a(a+1)y+(a2﹣1)=0垂直,则a的值为()A.0或﹣B.0或﹣C.0或D.0或3.以圆x2+2x+y2=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程是()A.(x﹣1)2+y2=4B
2、.(x﹣1)2+y2=2C.(x+1)2+y2=2D.(x+1)2+y2=44.某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱长度为()A.B.C.D.5.设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是()A.若m∥n,m⊥α,则n⊥αB.若m⊥α,m⊥β,则α∥βC.若m∥α,α∩β=n,则m∥nD.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β6.两直线ax+y﹣4=0与x﹣y﹣2=0相交于第一象限,则实数a的取值范围是()A.﹣1<a<2B.a>﹣1C.a<2D.a<﹣1或a>27.两个圆C1:x2+y2+2x+2y﹣2=0与C2:x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的公切
3、线有且仅有()A.1条B.2条C.3条D.4条8.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积为()A.18πB.36πC.9πD.9.直三棱锥ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为()A.B.C.D.10.如图,在三棱锥S﹣ABC中,底面是边长为1的等边三角形,侧棱长均为2,SO⊥底面ABC,O为垂足,则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为()A.B.C.D.11.若直线经过点P(1,1)和点Q(2,t+),其中t>0,则该直线的倾斜角的取值范围是()A.(0,]B
4、.[,)C.(,]D.[,π)12.圆:x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是()A.2B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中横线上13.直线l:ax+y﹣2﹣a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是__________.14.PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,E,F分别是点A在PB,PC上的射影,给出下列结论:①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC.其中正确命题的序号是__________.15.已知圆C1:(x+1)2+(y﹣1)2=1,圆C2与圆C1关
5、于直线x﹣y﹣1=0对称,则圆C2的方程为__________.16.过点P(2,3)的直线与圆(x﹣1)2+y2=5相切,且与直线ax+y+1=0垂直,则a=__________.三、解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.如图,在三棱锥P﹣ABC中,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC,E,F分别为PB,PC的中点.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)求证:平面AEF⊥平面PAB.18.已知点P(1,2)及圆C:x2+y2+4x﹣12y+24=0.若直线l过点P且被圆C截得的线段长为2,求l的方程.19.如图,矩形OABC的顶点O为原点,AB边所在直线
6、的方程为3x+4y﹣25=0,顶点B的纵坐标为10.(Ⅰ)求OA,OC边所在直线的方程;(Ⅱ)求矩形OABC的面积.20.如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为一直角梯形,侧面PAD是等边三角形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AD=2AB=2,平面PAD⊥底面ABCD,E是PC的中点.(1)求证:BE∥平面PAD;(2)求证:BE⊥CD;(3)求三棱锥P﹣ACD的体积V.21.圆经过P(﹣1,1)、Q(3,﹣1)两点,并且在x轴上截得的弦长等于6,求圆的方程.22.已知圆C的圆心在坐标原点,且与直线l1:x﹣y﹣2=0相切(1)求直线l2:4x﹣3y+5=0被圆C
7、所截得的弦AB的长.(2)若与直线l1垂直的直线l与圆C交于不同的两点P,Q,若∠POQ为钝角,求直线l纵截距的取值范围.(3)过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为M,N求直线MN的方程.2015-2016学年河北省邢台一中高二(上)第二次月考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.经过点(14,10),且平行于直线4x﹣2y+7=0的直线方程是()A.x﹣2y+6=0B.4x﹣2y+9=0C.x+2y﹣34=0D.2x﹣y﹣18
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