北师大版高中数学必修二学案2.1.3 两条直线的位置关系（2）

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1、北师大版高中数学必修学案课题：两条直线的位置关系(2)☆学生版☆学习目标:1.掌握两条直线的位置关系；2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。教学重点：掌握两条直线的位置关系。教学难点：能根据斜率判定两条直线平行或垂直。学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材--内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。一、自主学习1、复习：平面内两条直线的平行、相交、重合的判定？2、两条直线的垂直 设直线，直线则：（1）若,则______；反之，若，则；（2）设直线，直线则：<=>

2、。（3）特别地，对于直线，直线，由于垂直轴，垂直轴，所以。二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。）三、合作探究4北师大版高中数学必修学案★探究一、1、判断下列两直线是否垂直，并说明理由：[来源:学科网ZXXK]（1）；；（2）；；（3）；跟踪训练1：若直线l1:ax+2y+6=0与直线l2:x+(a-1)y+(a2-1)=0平行且不重合，则a的值是___________.★★探究二、经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且与直线2x

3、+y+5=0垂直的直线方程．[来源:学科网ZXXK]跟踪训练2：求过A（1,2）且垂直于直线的直线方程。四、课堂检测课本第72页练习五、课堂小结课题：两条直线的位置关系(2)☆课时作业☆4北师大版高中数学必修学案编号:48班级:___小组:___姓名:六、作业检测一、选择题 1、过点（1，0）且与直线平行的直线方程是(　　)A、B、C、D、2、如果直线与直线互相垂直，那么a的值等于（　　）A、B、C、D、13．若直线l1：ax+y﹣1=0与l2：3x+（a+2）y+1=0平行，则a的值为（  ）A、﹣3B、1C、0或﹣D

4、、1或﹣3 4．下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（　　）A、2x﹣y﹣1=0 B、x﹣2y+1=0C、x+2y+1=0D、x+y﹣1=05．以A(1，3)，B(-5，1)为端点的线段的垂直平分线方程是（     ）A、3x-y+8=0B、3x+y+4=0C、3x-y+6=0D、3x+y+2=0请将选择题1——5题答案填在下表中：题号12345答案AABBB6．若直线x+ay=2与直线2x+4y=5平行，则实数a的值是___2_____．7．经过点A（0，3），且与直线y=﹣x+2垂直的直线方程是___y=x+

5、3_____ 8.（1）求直线3x﹣2y+1=0和x+3y+4=0的交点坐标．（2）求通过上述交点，并同直线x+3y+4=0垂直的直线方程．[来源:Zxxk.Com]解：（1）根据题意有，，解得交点坐标（﹣1，﹣1）（2）根据题意，所求直线的斜率为3所求直线方程为y+1=3（x+1），即3x﹣y+2=0．9求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：4北师大版高中数学必修学案（1）经过原点；（2）与直线2x+y+5=0平行；（3）与直线2x+y+5=0垂直．解：由，

6、解得，故点M（﹣1，2）（1）当直线过原点，可得方程为y=kx，代入点（﹣1，2）可得k=﹣2，[来源:Zxxk.Com]故方程为2x+y=0；（2）若直线平行于直线l3：2x+y+5=0．则斜率为﹣2故可得方程为y﹣2=﹣2（x+1），即2x+y=0[来源:学科网ZXXK]（3）若直线垂直于直线l3：2x+y+5=0．则斜率为故可得方程为y﹣2=（x+1），即x﹣2y+5=04