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《2.1.3《两条直线的位置关系》课件(北师大版必修2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题（每题4分，共16分）1.（2010·兰州高一检测）和直线平行的直线的倾斜角为()（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°【解析】选D.将直线化为斜截式得，倾斜角α=150°.又∵两直线平行,∴所求直线的倾斜角为150°.2.已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2过点A（1，2），B（-5，-4），则l1与l2的位置关系是()（A）平行（B）相交但不垂直（C）垂直（D）平行或重合【解析】选D.由题意可知l1的斜率k1=tan45°=1，l2的斜率∴k1=k2,又由于直线l1与l2在y轴上的截距无法判断，故l1与l2可能平行或重合.3.(2009·上海高考）已知直线l
2、1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2（k-3)x-2y+3=0平行，则k的值是()(A)1或3(B)1或5(C)3或5(D)1或2【解析】选C.由l1∥l2可得(k-3)·(-2)-(4-k)·2(k-3)=0,整理得k2-8k+15=0,解得k=3或k=5.经检验k=3或k=5时，l1与l2不重合.4.已知A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上,若∠ACB=90°，则这样的点C的个数为()（A）1（B）2（C）3（D）4【解题提示】由于题目只告诉点C在坐标轴上，没明确x轴还是y轴，因此求解时应分类讨论.【解析】选C.①设C（x,0），则由kAC·kBC=-1,得∴x=
3、0或x=2,即C为（0，0）或（2，0）.②设C（0,y），则由kAC·kBC=-1,得∴y=0或y=4.即C为（0，0）或（0，4）.故这样的点C有3个.二、填空题（每题4分，共8分）5.（2010·营口高一检测）已知过点A（-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为_________.【解析】由题意可知kAB=-2,又所以得m=-8.答案：-86.已知点A（1，5），B（-1，1），C（3，2），则平行四边形ABCD的两边AD和CD所在直线的方程分别是___、___.【解析】由题意可知AD∥BC,CD∥AB.又kBC=,kAB=2,∴kAD=，kCD=2,∴
4、边AD所在的直线方程为：y-5=(x-1),即x-4y+19=0.边CD所在的直线方程为：y-2=2(x-3),即2x-y-4=0.答案：x-4y+19=02x-y-4=0三、解答题（每题8分，共16分）7.（2010·南阳高一检测）已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3），（1）求BC边上的高所在的直线方程；（2）求BC边上的中线所在的直线方程.【解析】（1）∵直线BC的斜率∴BC边上的高的斜率∴BC边上的高所在的直线方程为：y-0=(x-4),即3x+2y-12=0.(2)∵BC的中点坐标为Q（3，5），∴中线AQ的斜率为从而AQ的方程为：y-0=-5(x-4)
5、,即5x+y-20=0.8.△ABC的顶点A（5，-1）、B（1，1）、C（2，m），若△ABC为直角三角形，求m的值.【解析】若∠A为直角，则AC⊥AB，所以kAC·kAB=-1,即得m=-7;若∠B为直角，则AB⊥BC，所以kAB·kBC=-1,即得m=3;若∠C为直角，则AC⊥BC，所以kAC·kBC=-1，即得m=±2.综上可知，m=-7或m=3或m=±2.9.(10分)已知点A是x轴上的一动点，一条直线过点M（2，3），且垂直于MA交y轴于点B，过A，B分别作x轴，y轴的垂线交于点P，求点P的坐标(x,y)满足的关系式.【解题提示】设出P点坐标，并表示出A、B点的坐标，利用MA
6、⊥MB建立等量关系，进而求解.【解析】如图所示，因为PA⊥x轴，P（x,y），所以A（x,0）.又因为PB⊥y轴，所以B（0,y）.因为MA⊥MB，所以kMA·kMB=-1,即化简得2x+3y-13=0.当x=2时，点P与点M重合，点P（2，3）的坐标也满足方程2x+3y-13=0，所以(x,y)满足的关系式为2x+3y-13=0.
