北师大版必修2高中数学2.1.3《两条直线的位置关系》word课后训练.doc

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1、【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学2.1.3两条直线的位置关系课后训练北师大版必修21．已知A(－1,1)，B(3,3)，直线l∥AB，则直线l的斜率为(　　)．A．2B．C．－2D．2．如果直线l1的斜率为a，l1⊥l2，则直线l2的斜率为(　　)．A．B．aC．D．或不存在3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)．A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝04．已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是

2、(　　)．A．4x＋2y－5＝0B．4x－2y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y－5＝05．设A(1,5)，B(1，－4)，C(2，－1)，D(3，－1)，则有(　　)．A．AB∥CDB．AB⊥CDC．AC⊥BDD．AC∥BD6．若直线(a＋1)x－y＋1－2a＝0与(a2－1)x＋(a－1)y－15＝0平行，则实数a的值等于(　　)．A．1或－1B．1C．－1D．不存在7．若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.8．直线l与直线3x－2y＝6平行，且

3、直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，则直线l的方程为__________．9．已知直线l1过点A(1,1)，B(3，a)，直线l2过点M(2,2)，N(3＋a,4)．(1)若l1∥l2，求a的值；(2)若l1⊥l2，求a的值．10．已知A(1，－1)，B(2,2)，C(3,0)三点．(1)求点D，使直线CD⊥AB，且BC∥AD；(2)判断此时四边形ACBD的形状．参考答案1答案：B　解析：，∵l∥AB，∴直线l的斜率为.2答案：D　解析：若a＝0，则l2的斜率不存在；若a≠0，则l2的斜率为.3

4、答案：A　解析：直线x－2y－2＝0的斜率为，∴所求直线的斜率为.故所求直线方程为y－0＝(x－1)，即x－2y－1＝0.4答案：B　解析：∵，∴所求直线的斜率为2.又线段AB的中点为，故线段AB的垂直平分线方程为y－＝2(x－2)，即4x－2y－5＝0.5答案：B　解析：由已知得AB的斜率不存在，而kCD＝0，所以AB⊥CD.又kAC＝－6，kBD＝，所以AC与BD既不垂直也不平行．6答案：C　解析：由已知可得(a＋1)(a－1)＝－1×(a2－1)，即a2－1＝0，解得a＝±1.但当a＝1时，方程

5、(a2－1)x＋(a－1)y－15＝0不表示直线，舍去，因此只有a＝－1.7答案：1　解析：∵直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，∴1×2＋(－2)·m＝0，即m＝1.8答案：15x－10y－6＝0　解析：由题意知直线l的斜率k＝，设直线l的方程为y＝x＋b.令y＝0，得x＝.∴－b＝1，解得b＝∴直线l的方程为y＝，即15x－10y－6＝0.9答案：解：(1)∵A(1,1)，B(3，a)，∴.又l1∥l2，∴直线l2的斜率必存在且为.又，解得.又当时，点M不在l1上，故l1∥l2时

6、，.(2)①当a＝1时，直线l1⊥y轴，此时直线l2的斜率kMN＝1，∴当a＝1时，不满足l1⊥l2.②当a＝－1时，直线l2⊥x轴，此时直线l1的斜率kAB＝－1，∴当a＝－1时，不满足l1⊥l2.③当a≠±1时，由l1⊥l2可知kAB·kMN＝－1，又，，∴，解得a＝0.综上可知，当l1⊥l2时，a的值为0.10答案：解：(1)如图，设D(x，y)，则由CD⊥AB，BC∥AD可知得解得即D点坐标为(0,1)．(2)∵，，∴kAC＝kBD.∴AC∥BD.∴四边形ACBD为平行四边形．而，∴kBC·k

7、AC＝－1.∴AC⊥BC.∴四边形ACBD是矩形．又DC⊥AB，∴四边形ACBD是正方形．