第二章数据表示、运算和运算器部件

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1、第二章数据表示、运算和运算器部件§2.3--§2.5重点：1.熟练掌握二进制编码、数制转换、定点小数和整数的原、反、补码。2.掌握三种常用的检错纠错码的使用场合和基本实现原理。3.熟练掌握定点小数、整数、浮点数在计算机内的表示、补码加减法的运算规则、一位乘除法的实现算法4.掌握定点运算器的功能与组成、控制与操作方法5.掌握浮点数的运算规则§2.3二进制数值数据的编码与运算算法五．原码一位除法的实现算法：１．除法条件：小数除法：０＜｜被除数｜＜｜除数｜整数除法：０＜｜除数｜≤｜被除数｜２．原码除法的符号位单独按模加得到３．绝对值相除

2、(1)恢复余数法：①被除数减去除数②若余数为正，表示够减，相应位上商为1，将余数左移一位减去除数；若余数为负，表示不够减，相应位上商为0，将余数加上除数（恢复余数），再左移一位减去除数。③重复第②步，直到求得商的各位为止。例：X＝０．１０１１　　　Y＝０．１１０１　　　　　求：X／Y＝？　［－

3、Y

4、］补＝１．００１１被除数　　商说明００．１０１１　０００００起始情况+)　１１．００１１－Y１１．１１１０　　　　　０不够减，商０，恢复余数+)　００．１１０１＋Y００．１０１１　０１．０１１０　　　　０余数、商左移一位+)　１１．００

5、１１－Y００．１００１　　　　０１够减，商１０１．００１０　　　０１余数、商左移一位+)　１１．００１１－Y００．０１０１　　　０１１够减，商１００．１０１０　　０１１余数、商左移一位+)　１１．００１１－Y１１．１１０１　　０１１０不够减，商０，恢复余数+)　００．１１０１＋Y００．１０１０　　０１．０１００　０１１０余数、商左移一位+)　１１．００１１－Y００．０１１１　０１１０１够减，商１因此，　X／Y商＝０．１１０１　　　　X／Y余＝０．０１１１×２－４(2)不恢复余数法（加减交替法）：①被除数减去除数②若所得余数为正，表

6、示够减，相应位上商为1，将余数左移一位减去除数；若所得余数为负，表示不够减，相应位上商为0，将余数左移一位加上除数。③重复第②步，直到求得商的各位为止。若最后一次上商为0，则应再做一次加除数操作，以获得正确的余数。例：X＝０．１０１１　　　Y＝０．１１０１　　　　　求：X／Y＝？　［－

7、Y

8、］补＝１．００１１被除数　　商说明００．１０１１　０００００起始情况+)　１１．００１１－Y１１．１１１０　　　　　０不够减，商０１１．１１００　　　　０余数、商左移一位+)　００．１１０１＋Y００．１００１　　　　０１够减，商１０１．００１０

9、　　　０１余数、商左移一位+)　１１．００１１－Y００．０１０１　　　０１１够减，商１００．１０１０　　０１１余数、商左移一位+)　１１．００１１－Y１１．１１０１　　０１１０不够减，商０　１１．１０１０　０１１０余数、商左移一位+)　００．１１０１＋Y００．０１１１　０１１０１够减，商１因此，　X／Y商＝０．１１０１　　　　X／Y余＝０．０１１１×２－４例：X＝－０．１０１１０　　　Y＝－０．１１００１　　　　　求：X／Y＝？　［－

10、Y

11、］补＝１１．００１１１被除数　　商说明００．１０１１０００００００起始情况－Y)　１１．００

12、１１１－Y１１．１１１０１　　　　　０不够减，商０１１．１１０１０　　　　０余数、商左移一位＋Y)　００．１１００１＋Y００．１００１１　　　　０１够减，商１０１．００１１０　　　０１余数、商左移一位－Y)　１１．００１１１－Y００．０１１０１　　　０１１够减，商１００．１１０１０　　０１１余数、商左移一位－Y)　１１．００１１１－Y００．００００１　　０１１１够减，商１　００．０００１０　０１１１余数、商左移一位－Y)　１１．００１１１－Y１１．０１００１　０１１１０不够减，商０１０．１００１００１１１０余数、商左移一位＋Y)　

13、００．１１００１＋Y１１．０１０１１０１１１００不够减，商０＋Y)　００．１１００１余数为负，恢复正确余数００．００１００因此，　X／Y商＝０．１１１００　　　　X／Y余＝－０．００１００×２－５（余数的符号总是与被除数的符号一致）六．定点补码不恢复余数一位除法的实现算法1）若被除数与除数同号，则被除数减去除数；若被除数与除数异号，则被除数加上除数。2）若余数与除数同号，上商为1，余数左移一位减去除数；若余数与除数异号，上商为0，余数左移一位加上除数。3）重复第2）步，直到求得商的各位为止。4）商的校正：当精度要求不高时，采用末位

14、恒置1法；当精度要求较高时，采用校正法：若商为正，不用修正；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　商为负，在商的最低位加1。例：X＝－０．１０１１０　　　Y＝－０．１１００１　　　　　求：X／Y＝？　［X］补＝１１．０１０１０　　［Y］补＝１