华中科技大学-信号与线性系统课件--离散时间信号基础与抽样定理

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1、信号与系统第11讲离散时间信号基础与抽样定理郭红星华中科技大学计算机学院March21,20170.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-2-1.5-1-0.500.511.52第6章重点内容回顾系统函数的零极点分布与系统频响特性复数的矢量表示与运算由系统函数的零极点分布勾画频响特性曲线连续时间系统的稳定性稳定性的定义稳定性对系统函数的约束6.1-6.5节学习方法：联系傅里叶变换进行类比2017/3/21Lecture离散时间信号基础与抽样定理信号与系统,©郭红星2本讲内容离散时间信号的描述及有

2、关概念离散时间信号的定义与表示常见的离散时间信号序列的分类移序与差分学习方法：离散信号的简单运算联系连续时抽样定理间信号与系信号的时域抽样统进行类比抽样定理连续信号的恢复（内插公式）7.1/7.2节2017/3/21Lecture离散时间信号基础与抽样定理信号与系统,©郭红星3信号的分类模拟:幅值时间连续t连续t量化:幅值离散时间连续信t号抽样:时间离散幅值连续n离散n数字:幅值时间离散n2017/3/21Lecture01-绪论4离散时间信号的表示f(t)a1.由f(t)到f(n)f(nT)afa(t)fa(

3、nT)f(n)抽样f(n)2017/3/21Lecture离散时间信号基础与抽样定理信号与系统,©郭红星5离散时间信号的表示2.表示方法f(n)序列形式f(n)闭合表达式图形方式表格形式单位序列的组合形式2017/3/21Lecture离散时间信号基础与抽样定理信号与系统,©郭红星6例题1已知序列f(k)={1,2,4,8,…},试用上述几种方法表示之。k解：1.闭合形式f(k)2,k0,1,2,)4f(k)2.图形形式213.表格形式k012k0123..f(k)12482017/3/21Lecture离散时间信号基础与

4、抽样定理信号与系统,©郭红星7几种常见的离散信号单位样值信号(UnitSample)(n)1(n0)(n)0(n0)0n(nn)01(nn)0(nn0)0(nn)00nn02017/3/21Lecture离散时间信号基础与抽样定理信号与系统,©郭红星8几种常见的离散信号离散单位阶跃信号11(n0)u(n)0(n0)01234.....n离散矩形序列11(0nN1)GN(n)0(n0ornN)u(n)u(nN)01234n2017/3/21Lecture离

5、散时间信号基础与抽样定理信号与系统,©郭红星9几种常见的离散信号5斜变序列43120R(n)nu(n)n012345.....25169r(n)n2u(n)40n012345.....2017/3/21Lecture离散时间信号基础与抽样定理信号与系统,©郭红星10几种常见的离散信号n指数序列x(n)au(n)a10a11a0a12017/3/21Lecture离散时间信号基础与抽样定理信号与系统,©郭红星11几种常见的离散信号正弦序列t=nTsf(t)Asint0x(n)Asin(nT)0sN

6、1Asin(0n)01234n0T00sfs注意：这里的ω已0x(n)Acosn经不是真正的频率02017/3/21Lecture离散时间信号基础与抽样定理信号与系统,©郭红星12几种常见的离散信号任意离散序列x(n)x(n)x(m)(nm)m(nm)m加权表示2017/3/21Lecture离散时间信号基础与抽样定理信号与系统,©郭红星13序列的分类a.双边序列：f(k)对所有的k都有取值若f(k)=f(-k)－偶对称f(k)=-f(-k)－奇对称f(k)=f(k＋N)－周期序

7、列b.单边序列：f(k)对部分k(无穷个)有取值若k≥N，为右边序列，其中当N≥0时，11为因果序列；若k≤N，为左边序列2c.时限(有限长)序列：f(k)仅在N≤k≥N12区间内有取值2017/3/21Lecture离散时间信号基础与抽样定理信号与系统,©郭红星14例题2判断以下两序列是否周期序列，并确定周期序列的周期。31.x(n)Acos(n)78若存在正整数N，有x(n+N)=x(n)，2.x(n)ej(n/8)则x(n)为周期序列。333解:1.x(nN)Acos[(nN)]Acos(

8、nN)78778૜࣊当ࡺ判是2π的整数倍时，x(n+N)=x(n)，可知周期为N=14.ૠnNnNNj()j()jj2.x(nN)e88e8e8x(n)e8NjN8若x(nN)x(n),则e1,2k∴不是周期序列82