抽样定理与信号恢复

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1、本科实验报告实验名称：抽样定理与信号恢复学员：学号：年级：2012级专业：电子工程所属学院：指导教员：实验室：实验日期：2014年4月25日一、实验目的和要求1.验证抽样定理，进一步理解抽样过程。2.掌握对频谱混叠现象的分析。3.深入理解信号恢复的条件。二、实验原理和内容1.原理(1)离散信号不仅可从离散信号源获得，也可从连续信号抽样获得。抽样信号，其中为连续信号（例如三角波），是周期为的矩形窄脉冲。又称抽样间隔，称为抽样频率，为抽样信号波形。、、波形如图1。图1连续信号抽样过程(2)连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱它包含了原信号频谱以及重复周期为（）、幅度

2、按规律变化的原信号频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓。因此，抽样信号占有的频带比原信号频带宽得多。以三角波被矩形脉冲抽样为例。三角波的频谱：抽样信号的频谱：取三角波的有效带宽为，其抽样信号频谱如图2所示。（a）三角波频谱（b）抽样信号频谱图2抽样信号频谱图(1)抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是，其中为抽样频率，为原信号占有频带宽度。由于抽样信号频谱是原信号频谱的周期性延拓，因此，只要通过一个截止频率为（，是原信号频谱中的最高频率）的低通滤波器就能恢复出原信号。如果，则抽样信号的频谱将出现混迭，此时将无法通过低通滤波器获得原信号。图3实际低通滤波器在

3、截止频率附近频率特性曲线在实际信号中，仅含有限频率成分的信号是极少的，大多信号的频率成分是无限的，并且实际低通滤波器在截止频率附近频率特性曲线不够陡峭（如图3所示），若使，，恢复出的信号难免有失真。为了减小失真，应将抽样频率取高（），低通滤波器满足。为了防止原信号的频带过宽而造成抽样后频谱混迭，实验中常采用前置低通滤波器滤除高频分量，如图3所示。若实验中选用的原信号频带较窄，则不必设置前置低通滤波器。1.内容(1)信号抽样：异步抽样开关S2拨至“异步”，使得抽样频率分别为1KHz,2KHz,4KHz,8KHz，分别观察和对比频率f=500Hz，幅度A=5V的正弦波原始信号和

4、抽样信号的波形。需要说明的是“异步”，为了贴近实际的信号抽样过程，被抽样信号的产生时钟与开关信号的产生时钟不是同一时钟源，并且抽样频率连续可调。(2)信号抽样：同步抽样开关S2拨至“同步”，使得抽样频率分别为1KHz,2KHz,4KHz,8KHz，分别观察和对比频率f=500Hz，幅度A=5V的正弦波原始信号和抽样信号的波形。需要说明的是“同步”，为了便于试验操作时信号的观察，被抽样信号的产生时钟与开关信号的产生时钟是同一时钟源。(3)信号恢复：同步抽样信号的恢复开关S2拨至“同步”，使得抽样频率分别为1KHz,2KHz,4KHz,8KHz，分别观察和对比频率500Hz，2

5、500Hz，幅度A=5V原始信号和恢复信号的波形。一、实验项目抽样定理与信号恢复二、实验器材LTE-XH-03A信号与系统综合实验箱一个GDS-1102100MHz数字存储示波器一台SD卡一张连接线若干一、实验步骤1、产生频率f=500Hz，幅度A=5V的正弦波作为被抽信号（1）将扫频开关S3拨至“OFF”档；（2）按动波形切换开关S4，选择正弦波档；（3）调节模拟输出幅度调节旋钮W1，使P2处输出正弦波幅度A=5V；（4）调节频率调节旋钮ROL1,使P2处输出正弦波频率f=500Hz。2、信号抽样：异步抽样（1）连接模块S2中模拟信号源输出端P2与模块S3中连续信号输入端

6、P17；（2）开关S2拨至“异步”，用示波器对比观察模块S2中TP2处原始信号（示波器CH1）以及模块S3中TP20处抽样信号（示波器CH2）的波形；（3）调整模块S3中电位器W1，使得抽样频率分别为1KHz,2KHz,4KHz,8KHz，观察抽样信号的变化。（4）记录实验数据和图形，填写表1。3、信号抽样：同步抽样（1）保持模块S2中模拟信号源输出端P2与模块S3中连续信号输入端P17的连接；（2）连接模块S2中时钟输出P5与模块S3上外部开关信号输入点P18；（3）开关S2拨至“同步”，用示波器对比观察模块S2中TP2处原始信号（示波器CH1）以及模块S3中TP20处抽

7、样信号（示波器CH2）的波形；（4）调整模块S2中时钟频率设置按钮S7，使得抽样频率分别为1KHz,2KHz,4KHz,8KHz，观察抽样信号的变化。（5）记录实验数据和图形，填写表2。4、信号恢复：同步抽样信号的恢复（1）保持“同步”，调整模块S2中时钟频率设置按钮S7，使得抽样频率为4KHz；（2）连接模块S3中抽样信号输出端P20与低通滤波器输入端P19；（3）用示波器对比观察模块S2中TP2处原始信号（示波器CH1）以及模块S3中TP22处恢复信号（示波器CH2）的波形；（4）单独调节模块S2中频率调节旋钮