均值不等式综合练习打印

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1、不等式综合练习１若直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值是(　　)A1B2C．3D．4２半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S△ABC＋S△ACD＋S△ADB的最大值为(　Ｃ　)A．8B．16C．32D．64３．已知c是椭圆=1(a>b>0)的半焦距，则的取值范围是(　Ｄ　)A．(1，)B．(，)C．(1，)D．(1，]４已知△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若＝λ(λ>0)，＝μ(μ>0)，则＋的最小值是(　D　)

2、A．9B.C．5D.５如图在等腰直角△ABC中，点P是斜边BC的中点，过点P的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若＝m，＝n，则mn的最大值为(　B　)A.B．1C．2D．36已知，则的最小值是AB4CD57．已知x>0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　D　)A．m≥4或m≤－2B．m≥2或m≤－4C．－2

3、AB（）CD11已知，则的最小值是A2BC4D１2已知函数的值域为Ｒ，则的取值范围是Ａ　　　　Ｂ　　　Ｃ　　　　Ｄ　　１3下列命题中为真命题的是Ａ若，则Ｂ“”是直线与直线互相垂直的充要条件Ｃ　直线为异面直线的充要条件是直线不相交　Ｄ若命题，则命题的否定为二，填空题１4已知t>0，则函数的最小值为________１5已知三个函数y＝2x，y＝x2，y＝的图象都过点A，且点A在直线＋＝1(m>0，n>0)上，则log2m＋log2n的最小值为____4____．１6．已知正数a，b，c满足：a＋2b＋c＝1则＋＋的最小值为_6＋4_______．１7．设M是△ABC内一点，且·＝2，∠BAC＝3

4、0°，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积．若f(M)＝，则＋的最小值是____18____．18.下列命题中,：①②“且”是的充要条件③函数的最小值是2，假命题为_____________三．解答题１９．已知α、β都是锐角，且sinβ＝sinαcos(α＋β)．(1)当α＋β＝，求tanβ的值；(2)当tanβ取最大值时，求tan(α＋β)的值．２０已知点F(0,1)，直线l：y＝－1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且·＝·.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)已知圆M过定点D(0,2)，圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴

5、交于A、B两点，设

6、DA

7、＝l1，

8、DB

9、＝l2，求＋的最大值．２１．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)以双曲线－y2＝1的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．(1)求椭圆C的方程；(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；②若直线MA、MB与直线x＝4分别交于点P、Q，求线段PQ长度的最小值．