函数极限连续概念解析

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1、函数、极限、连续概念解析1、下列各函数对中，（）中的两个函数相等。A.B.C.D.分析：从函数的两个要素可知，两个函数相等，当且仅当他们的定义域相同，对应规则相同，而与自变量或因变量所用的字母无关。正确答案：D2、下列结论中正确的是（）。A.周期函数都是有界函数B.基本初等函数都是单调函数C.奇函数的图形关于坐标原点对称D.偶函数的图形关于坐标原点对称分析：首先要清楚函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性的定义，还要知道奇偶函数的图形特点。正确答案：C3、周期函数是否一定有最小正周期？答：不一定有最小正周期．尽管我们所学的

2、周期函数函数一般都有最小正周期，但周期函数不一定有最小正周期．例如常值函数是一个以任意正数为周期的周期函数，它没有最小正周期。4、判断下列数列的极限：（1），（2）。分析：本题只要求对数列的极限作出判断，根据数列极限的定义，利用观察法，看在的过程中数列通项的变化趋势。解：（1）因为时虽然的符号时正时负，但，所以数列的极限为0。（2）因为数列的通项，当时分母，所以，故该数列的极限是0。5、无界数列必发散吗？分析：已知性质：收敛数列必有界．用反证法。正确答案：无界数列必发散。6、发散数列一定无界吗？有界数列必收敛吗？分析：发

3、散数列除了的情况外，还有其它情况。例如：数列发散，但有界。正确答案：发散数列不一定无界，有界数列也不一定收敛。7、无穷小量是很小的数，对吗？零是无穷小量吗？分析：无穷小量是指趋于零的变量。正确答案：无穷小量不是很小的数，但零是无穷小量。8、连续函数的三个要求缺一不可吗？分析：连续函数的三个要求为：①在点有定义；②存在；③。三者如缺一，则为间断（不连续）。例如：①在点无定义，故间断；②在点虽然有定义，不存在，故也间断；③在点虽然有定义，且，但，故间断。正确答案：连续函数的三个要求缺一不可。9、可去间断点有何特点？分析：如果

4、存在，但在点没有有定义，或有定义而，则称为的可去间断点。正确答案：重新定义，就可使函数在连续。