林跃鹏理科数学三模拟试题2

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1、2011年高考福建名师名校（理科数学）预测卷（七）叶建强18959675757答卷时间120分钟满分为150分参考公式：球的体积公式：（其中R表示球的半径）球的表面积公式S=4πR2（其中R表示球的半径）其中R表示球的半径一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请把正确答案填在答题卡上）1.若全集,集合，则下图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．2.复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知

2、且则向量与的夹角等于()A

3、．B．C．D．4.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的序号是（）①若则；②若，则；③若则；④若，则．A．①②B．②③C．③④D．①④开始S=3，k=0S=k<2011?结束输出S否是k=k+15.下面的程序框图输出的S值是()A.2010B.C.D.36．若函数的导函数，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．（0,2）7．某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…19号、20号。若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么

4、确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是（）A．16B．21C．24D．908．已知直线交于B、C两点，A是圆上一点（与点B、C不重合），且满足，其中O是坐标原点，则实数a的值是（）A．2B．3C．4D．59．若关于x的方程有不同的四解，则a的取值范围为（）A．a＞1B．a＜1C．a＞2D．a＜210．已知f（x）＝x＋1，g（x）＝2x＋1，数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝则数列{an}的前2011项的和为（）A．6×21004－5036B．6×21005－5036C．6×21003－5036D．6×21006－5036二、填

5、空题（本大题共5小题，每小题4分,共20分）11.已知实数的最小值为.12.某班有50名学生，一次考试的成绩，服从正态分布。已知，估计该班数学成绩在110分以上的人数为_______________.13.抛物线与直线围成的封闭图形的面积为，则二项式展开式中含项的系数是___________．14.椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是．15．给出下列命题：①函数的图象关于点（对称；②若向量满足且，则;③把函数的图象向右平移得到的图象；④若数列既是等差数列又是等比数列，则其中不正确命题的

6、序号为.三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）16．(本小题满分13分)已知向量m＝（，1），n＝(，)。（1）若m•n=1,求的值;（2）记f(x)=m•n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。17．(本小题满分13分)某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分；比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行.根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的

7、概率为，且每局比赛输赢互不受影响.若甲第n局赢、平、输的得分分别记为、、令.(Ⅰ)求的概率；（Ⅱ）若随机变量满足（表示局数），求的分布列和期望.正视图侧视图俯视图18．(本小题满分13分)一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1?如何组拼？试证明你的结论；（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E,求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余

8、弦值.19．(本小题满分13分)已知b>-1,c>0，函数f(x)=x+b的图象与函数g(x)=x2+bx+c的图象相切。（1）设b=h(c)，求h(c)；（2）设(x>-b)在上是增函数，求c的最小值；（3）是否存在常数c，使得函数H(x)=f(x)g(x)在内有极值点？若存在，求出c的取值范围，若不存在，说明理由。20．(本小题满分14分)已知抛物线C：上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1。（1）求抛物线C的方程；（2）若过焦点F的直线交抛物线于M、N两点，M在第一象限，且

9、MF

10、=2

11、NF

12、，求直线MN的方程；（3）求出一个数学问

13、题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四