列一元二次方程解应用题——行程问题

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1、列一元二次方程解应用题——行程问题班级_________姓名________学号学习目标：1、回顾行程问题中的相遇问题、追及问题和航行问题以及它们常见的等量关系，进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识，并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力.典例精析：例1、(1)A、B两地相距40千米，甲从A地往B地，若每小时走x千米，那么需走______小时；如果每小时多走2千米，那么需走______小时，这样可比原先早______小时到达B地.(2)飞机在静风中速度为每小时a千米，风速

2、为每小时b千米(a＞b)，则该飞机逆风飞行2小时能飞行千米；若顺风飞行120千米需小时.(3)小明与小李在我校400米的环行跑道上练习短跑，小明与小李的速度分别为5m/s，4m/s，两人同地同向而行，若小李先跑10秒，则经过______秒时两人首次相遇.例2、(1)甲、乙两人同时从A地出发，步行18千米到B地，甲每小时比乙多走1千米，结果比乙早到36分钟，求甲、乙两人的速度．(2)A、B两地相距18千米，甲、乙两人都从A地往B地，乙步行两小时后，甲骑自行车出发，结果甲比乙提前6分钟到达乙地，若甲速比乙速的3倍还多2千米，求乙的速度．(3)A、B两地相距18千米，甲、乙分

3、别从A、B两地同时出发，相遇后甲再经过2.5小时到达B地，乙再经过1小时36分到达A地，求甲、乙两人的速度．(4)A、B两地相距18千米，某班同学要从A地去B地只有一辆汽车，全班分为两组.甲组先乘车，乙组先步行，同时出发，开到途中C地，甲组下车步行，汽车回头接乙组，把乙组送到B地时，甲组恰好也到达B地，设车速为60km/h，步行速度为4km/h，上、下车时间忽略不计．①求AC的距离；②两组各步行多少千米？例3、一艘轮船顺流航行130千米，又逆流航行66千米，共用去8小时，已知船在顺流航行时比在逆流航行时每小时多行4千米，求船在静水中的速度和水流速度．随堂练习：1、A地B

4、地相距1600千米，经技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度每小时增加了20千米，提速后，列车从A地到B地的时间减少了4小时，这条铁路在现有的条件下，要求安全行驶速度不超过140千米/时，问铁路是否可能再次提速度？2、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立.甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何？”大意是说：甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向东北方向走了一段后与乙相遇，相遇时甲乙各走多远？3、某人骑自行车由A城向B城出发，到B城后立即返回，他以同样的速度往回骑了1小

5、时后，休息了20分钟，继续上路后速度每小时增加4千米．已知A、B两地相距60千米，他从B返回A所用的时间和从A到B的时间一样，问自行车的原来速度是多少？4、某河的水流速度为2千米/时，A、B两地相距36千米，一动力橡皮船从A地出发，逆流而上去B地，出航后1小时，机器发生故障，橡皮船随水向下漂流，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟54分钟，求橡皮船在静水中的速度？5、《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为，为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时(即任一时刻的车速都不能超过110千

6、米/时).以下是张师傅和李师傅行驶完全程为400千米的高速公路的对话片段.张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少一个小时就跑完了全程，应该慢点啊！”李：“虽然我的时速快，但是最大的时速不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊！”李师傅超速违法吗？为什么？课后作业：1、一只船在静水中速度为每小时a千米，水速为每小时b千米，则这只船顺流速度为____________千米/时，逆流速度为_________千米/时．2、甲、乙两人从A、B两地相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过t小时相遇，则A、B两地相距_________千米；二人相遇

7、后，甲到达B地还需________小时，乙走完全程需_________小时．3、A、B两物体位于半径为r的圆周上的同一位置，它们分别以a米/秒，b米/秒的速度沿圆周运动(a＞b)．如果同向则需______秒首次相遇；如果反向，则需_____秒首次相遇．4、从A站到B站有120千米，一辆客车和一辆货车同时从A站出发，1小时后，客车在货车前面24千米；客车到达B站比货车早25分钟．求客车和货车每小时各走多少千米？5、一列货车要在一定时间内行驶840千米，但行驶到中点时，被阻30分钟，为按时到达，必须每小时多行2千米，求驶完全程原定时间为多少？