初三数学基本图形的对称性复习

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1、图形的对称性复习一、题型特点1、涉及主要知识点涉及到的几何变换：轴对称、中心对称。轴对称基本知识点：1）主要概念(1)轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段．(2)轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．（3）两者的区别是：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而轴对称是说两个图形之间的位置关系．2）主要性质轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那以对应线段相等，对应

2、角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分．3)简单的轴对称图形：线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形及圆等都是常见的轴对称图形①线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线．②角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线③等腰(非等边）三角形是轴对称图形：有一条对称轴，底边中垂线．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴．等腰三角形的两个底角相等．④等边三角形是轴对称图形：有三条对称轴：每条边的中垂线中心对称基本知识点1）主要概念（1）中心对称图形定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转1

3、80○，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．（2）中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180○，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这个点是对称的，这个点叫做对称中心．2）主要性质（1）性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．（2）中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是180o的旋转对称．（3）点关于原点的对称点为.3)简单的中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等都是常见的中心对称图形2、主要考点考点1、判断轴对称图形、中心对称

4、很图形考点2、折叠问题考点3、做轴对称图形、中心对称图形考点4、利用图形的对称性解决简单的实际问题3、考试说明的要求①轴对称中考要求A、了解图形的轴对称和轴对称图形，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。B、能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；掌握简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；掌握基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。C、能运用轴对称知识解决简单问题。②中心对称中考要求A了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；会识别中心对称图

5、形。B能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转前后的图形，指出旋转中心和旋转角C能运用旋转的知识解决简单问题。二、典例分析考点一：判断轴对称图形或中心对称图形例1（2009年内蒙古包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，轴对称图形是指将图形沿某条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形，而中心对称图形是指将图形沿某个点旋转180°后得到的图形与原图形完全重合的图形.故同时符合上面两个条件的是第1、3和4个图形，正确答案选B.考查方式：这个考点主

6、要以选择题形式出现，试题多以日常生活中的工艺品、商标图案、宣传画、字母、数字为材料，判断是否是轴对称图形或中心对称图形，不会有较大变化，应熟练掌握基本图形的轴对称性，结合实际图形进行辨认．解题思路方法：熟练掌握基本图形的对称性，利用轴对称图形和中心对称图形的定义，结合实际图形进行辨认和判断学生可能出现的问题与落实建议：个别学生如果判断不准，可以采取先利用轴对称图形和中心对称图形的定义判断，再折试卷、将试卷颠倒的方法进一步检验。练习、1、（2013山东烟台，2，3分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）【答案】B分析：将试卷颠

7、倒，和原来图形相同的就是中心对称图形，故选B2、（2013内蒙古呼和浩特，3，3分）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C分析：将图形沿某条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形是后三个，沿某个点旋转180°后得到的图形与原图形完全重合的是后三个，将试卷颠倒，和原来图形相同的就是中心对称图形，是后三个，它们也是轴对称图形，故选C注意：以下练习分析同此3、（2013湖北黄冈市，2，3分）随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）【答案】A分析：沿某

8、个点旋转180°后得到的图形与原图形完全重合的只有A4、(2013