初三数学竞赛基本图形.doc

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1、温十七中学使用资料　　　　　　竞赛考题分类汇编（四）基本图形　　　　　　　　2008-3-31竞赛考题分类汇编(四)基本图形1.在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于（）（Ａ）12（Ｂ）14（Ｃ）16（Ｄ）182.在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=___________。3.已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链

2、拉直后的长度为___________cm。4.如图，在等腰三角形ABC中，AB=1，∠A=900，点E为腰AC中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面积。5.△ABC的周长是24，M是AB的中点，MC＝MA＝5，则△ABC的面积是（）。（A）12；（B）16；（C）24；（D）30。6.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝998，DC＝1001，AD＝1999，点P在线段AD上，则满足条件∠BPC＝90°的点P的个数为（）。（A）0；（B）1；（C）2；（D）不小于3的整数。7.如图，在△ABC中，∠B＝36°，

3、∠ACB＝128°，∠CAB的平分线交BC于M，△ABC的外接圆的切线AN交BC的延长线于N，则△ANM的最小角等于________。8.在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且∠NMB＝∠MBC，则tg∠ABM＝________。9.如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD＝4DC。已知圆过点C且与AC相交于F，与AN相切于AB的中点G。求证：AD⊥BF。22温十七中学使用资料　　　　　　竞赛考题分类汇编（四）基本图形　　　　　　　　2008-3-3110.设分别是△ABC的三边的长，且，则它的内角∠

4、A、∠B的关系是（）。（A）∠B＞2∠A；（B）∠B＝2∠A；（C）∠B＜2∠A；（D）不确定。11.已知△ABC的三边长分别为，面积为S，△A1B1C1的三边长分别为，面积为S1，且，则S与S1的大小关系一定是（）。（A）S＞S1；（B）S＜S1；（C）S＝S1；（D）不确定。12.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8，BC＝6，∠BCD＝45°，∠BAD＝120°，则梯形ABCD的面积等于________。13.如图，工地上竖立着两根电线杆AB、CD，它们相距15米，分别自两杆上高出地面4米、6米的A、C处，向两侧地面上的

5、E、D；B、F点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆。那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度为________米。14.如上图：已知四边形ABCD外接圆O的半径为2，对角线AC与BD的交点为E，AE＝EC，AB＝AE，且BD＝2，求四边形ABCD的面积。15.如图，若将正方形分成个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则的值为（）（A）6（B）8（C）10（D）1222温十七中学使用资料　　　　　　竞赛考题分类汇编（四）基本图形　　　　　　　　2008-3-3116.如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D

6、,且PB=4，PD=3，则ADDC等于（）（A）6（B）7（C）12（D）1617.在直角坐标系中，轴上的动点M（x，0）到定点P（5，5）、Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标18.如图，已知点P是⊙O外一点，PS、PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O的割线PAB，交⊙O于A,B两点，并交ST于点C。求证：.19.若等腰梯形的较长的底边及对角线的长都是10，且较短的底边与等腰梯形的高相等，则较短的底边的长是（）。(A)5（B）6（C）7（D）820.如图，以O为圆心的两个同心圆中，A为大圆上一点

7、，过A作小圆的割线AXY，若AX·AY=3，则此图中圆环的面积为（）。（A）3π（B）6π（C）9π（D）不能确定21.如图：在△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D，P为AD的中点，BP交AC于E，EF⊥BC于F，若AE=3，EC=12，则EF=。22.已知：△ABC的内切圆I在边BC、CA、AB上的切点分别为D、E、F，过A作GH∥EF分别与DE、DF的延长线交于G和H（如图）。证明：（1）AE2=AG·AH；（2）∠GIH是锐角。22温十七中学使用资料　　　　　　竞赛考题分类汇编（四）基本图形　　　　　　　　2008-3-31

8、23.如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF、CE交于点G，则等于A、B、C、D、24.A1A2A3…A9是一个正九边形，A1A2＝a，A1A3＝b，则A1A5等于A、B、C、D、a＋b25.如图，