(江苏版第03期)2014届高三数学名校试题分省分项汇编专题11排列组合、二项式定理理

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1、江苏版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编专题11排列组合、二项式定理一．基础题组1.二．能力题组1.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】设是给定的正整数，有序数组（）中或.（1）求满足“对任意的，，都有”的有序数组（）的个数；（2）若对任意的，，，都有成立，求满足“存在，使得”的有序数组（）的个数.试题解析：（1）因为对任意的，都有，则或共有种，所以共有种不同的选择，所以.……5分（2）当存在一个时，那么这一组有种，其余的由（1）知有，所有共有；当存在二个时，因为条件对任意的,都有成立得这两组共有，其余的由（1）知有

2、，所有共有；依次类推得：.………10分考点：分步（乘法）计数原理，二项式定理应用.2.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】已知为等差数列，且，公差.（1）数列满足结论；；试证：；（2）根据（1）中的几个等式，试归纳出更一般的结论，并用数学归纳法证明.（7分），所以，当时，结论也成立．综合①②知，对都成立……10分考点：1.归纳推理;2.数学归纳法;3．组合数性质3.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】设函数,．（1）求的展开式中系数最大的项；（2）若（为虚数单位）,求．